探索圆柱的体积公式评课稿

《圆柱的体积》教案

●设计说明

教材分析

《圆柱的体积》是冀教版六年级数学下册的内容,在学生初步认识了圆柱体的基础上,进一步研究圆柱体的特征,让学生比较深入地研究立体几何图形,是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形,通过学习,可以培养学生形成初步的空间观念,为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。

学情分析

六年级的学生已经有了较丰富的生活经验,这些感性经验是他们进一步学习的基础,本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程,符合学生的年龄特征和认知规律,在这一过程中,能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法,学会运用数学的思维方式去认识世界。

教学目标

1、经历认识圆柱体积、探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2、探索并掌握圆柱的体积公式,能利用公式计算圆柱的体积。

3、在探索圆柱体积的过程中,体会转化和极限思想,获得探索数学公式的活动经验。

教学重点

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点

圆柱体积计算公式的推导。

教学方法

实践探索

●课时安排

1课时

●教学准备

多媒体课件等

●教学过程

一、情境导入:

1、师:同学们,你们都知道自己的生日吗?你们都喜欢过生日吗?

生:喜欢。

师:为什么?

生:有礼物,还有生日蛋糕。

师:今天是亮亮和爷爷的生日,你们观察一下这幅情景图,发现了什么?

生:亮亮的一家在一起过生日,亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕,而且爷爷的生日蛋糕大,亮亮的生日蛋糕小。

生:亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。

师:同学们观察得都很仔细,那么你们说说,爷爷的生日蛋糕大,说明了什么?

生:生日蛋糕大,就意味着它的体积大,生日蛋糕小,就是它的体积小。

师:你们真棒!其实对于体积我们并不陌生,所谓体积就是物体所占空间的大小。

2、师:下面是两个圆柱体,怎样比较它们的体积大小呢?能直接看出来吗?

生:不能直接看出来。

生:要是能计算出体积就好了。

师:说得好,今天我们就来探讨一下圆柱体的体积公式。

二、探索新知

1、我们先来回忆下以前学过的立体图形有哪些?怎样计算它们的体积?那么长方体和正方体的体积公式能否用一个统一的公式来表示?是什么?

(让学生思考交流并大胆猜想圆柱的体积公式)

2、大家看圆柱的底面是一个圆形,在学习圆面积计算时,我们是把圆转化成哪种图形来计算的?(演示课件:圆转化成长方形)

3、引发思考:我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢?如果能,猜一猜能转化成哪种立体图形?

4、师生合作。把圆柱等分成16份,拼成一个近似的长方体。再把圆柱等分32份同样拼成一个近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点:

生:相同点:都可以拼成一个近似的长方体。

不同点:等分的份数越多,就越接近一个长方体。

5、同学们观察一下,拼成的长方体和圆柱体有什么关系?你们发现了什么?

6、学生汇报讨论结果,同时板书。

生:近似长方体的底面积就是圆柱的底面积;近似长方体的高就是圆柱的高;近似长方体的体积就是圆柱的体积。

7、根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。

(借助动画，加深圆柱公式的推导过程)

8、通过讨论，继续探索圆柱体积公式的变形式。

三、课堂例题

1、一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，高90厘米，它的体积是多少？

2、一个圆柱形的罐头盒，底面半径是5厘米，高是1分米。求它的体积是多少立方厘米？

四、巩固练习

1、计算下面圆柱的体积。

①s=9.42平方厘米，h=5厘米。

②r=3分米，h=6分米。

③d=8分米，h=1米。

2、一根方钢长50厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？

五、总结收获

通过今天的学习，我们懂得，可以把圆柱转化为一个近似的长方体来计算它的体积。还知道了计算圆柱的体积可以公式。

●板书设计

圆柱的体积

圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh

V＝πrh

V=π（d÷2）h

●教学反思

圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上十分注重从已知知识和方法入手，让学生经历“转化图形—22

—建立联系——推导公式”的探究过程,通过一系列的数学活动,培养学生探究数学知识的能力和方法,同时在学习活动中体验学习的乐趣。