圆柱和圆柱的侧面积说课稿【一等奖】

《圆柱的侧面积》教学设计大杨庄小学李影

一、教学目标:

1、知识目标:通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积的计算方法,并会正确计算。

2、能力目标:①运用知识的迁移,用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法;②使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况,并灵活地选择计算方法。

3、情感目标:①让学生体验出自己探究发现的快乐;②感受到数学与日常生活联系广泛,激发起热爱数学的情感。

二、教学重点:

探究求圆柱体侧面积的计算方法,并能正确进行计算。

三、教学难点:

四、教具准备:圆柱表面展开图

五、学具准备:长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

六、教学过程:

(一)复习导入,推出新知。

师:我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形?

生:长方形。

师:面积如何求?

生:长方形面积=长×宽。(师板书)

师又拿出正方形,平形四边形,问相同的问题,再拿出圆形。

师:圆的面积和周长公式是什么?给什么条件能求出圆的面积和周长?

师;刚才说的那些都是咱们学过的图形,他们有一个共同的名字,大家知道叫什么吗?

生:平面图形。

师:同学们真棒,除了平面图形之外,我们还学过立体图形。老师给每组同学都准备了一个盒子,盒子里有咱们学过的立体图形,看看都有哪些?哪些是咱们学过的,哪些咱们没学过?

师:对,正方体,长方体咱们都学过,并且已经知道了他们的特征,剩下的这些物体我们将陆续进行学习。今天我们先来认识圆柱体,简称圆柱。

师:请看老师为大家准备的圆柱,它是直直的,上下一样粗的,像这样的圆柱就叫做直圆柱,我们小学阶段学习的都是直圆柱。

师:生活中你还见过哪些物体是圆柱形的?

这节课,我们就再一起来学习有关圆柱的知识。(板书课题)

(二)教学圆柱的特征。

1、师:老师手中有一个圆柱,想一想,他们有什么相同的地方呢?

生:圆柱有两个圆面

师:除了上下两个圆面之外,圆柱还有其他的面吗?请你来指一指,请摸一摸上下两个圆面,再摸一摸圆柱周围的面,他们有什么不同?

师:圆柱上下两个面是平面,周围的这个面是弯曲的面,叫曲面,那么原著一共有几个面?(是在黑板上画出圆柱平面图)

师:圆柱上下两个平面叫圆柱的底面,圆柱的两个底面是什么形状?(板书)

师:圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面,圆柱的侧面是一个曲面。(板书)

师:请同学们看平面图,圆柱的两个底面是圆形,根据美术透视原理应画成椭圆,其中看不见的地方要画成虚线。

师:请同学们继续观察圆柱,你还有什么发现?

师:(如果学生说不出,教师提问,他们两个地面怎样?)圆柱的两个底面是不是相等呢?有没有办法验证呢?同坐互相讨论一下,等一会我找人回答。

生答:略

师:同学们真聪明,想出了很多办法来验证两个底面完全相同。

师:我们找到了圆柱的共同点,那么他们有什么不同点呢?

生:他们有粗有细,有长有短。

师:圆柱的粗细由什么决定

生:底面越大,圆柱就越粗,底面越小,圆柱就越细。

师:圆柱的高矮什么决定?圆柱的高是从哪儿到哪儿?从上底面到下底面都是高吗?高要怎样测量?高和什么垂直呢?

师:和两个底面垂直的线段长度是两个底面之间的距离。。(在黑板上标注高)

如果老师眼底面直径切开,你能找到圆柱的高吗?老师斜着画一条,这是圆柱的高吗?

师:想一想,圆柱有多少条高?他们的长度怎样?

三、教学圆柱的侧面积。引导探究,学习新知

1.圆柱的侧面积的计算方法。

(1)推导侧面积公式

师:老师这儿有一个圆柱,外面有一层包装纸,我想知道这张包装纸的面积,圆柱侧面个包装纸是一个曲面,如何计算它的面积呢?你们能帮老师想一个办法吗?下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。

讨论题目是:

a:展开图是什么形状?与圆柱体的底面有哪些关系?

b:你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗?

学生合作探索,然后学生汇报讨论结果。

生:这个长方形的长等于圆柱体的底面周长,宽等于圆柱的高,长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出;圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为:S侧=Ch。

生:这个长正方形的边长等于圆柱体的底面周长,另一边长等于圆柱的高,正方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出;圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为:S侧=Ch。

教师小结:强调转化的数学方法

老师板书公式。

小结:今天我们学习了哪些知识?(指名回答)下面我们来检查一下,这节课谁学习得最好?

(四)、分组闯关练习

1、多媒体出示题目。

第一关(填空)★

沿圆柱体的高剪开,侧面展开后会得到一个()形,长是圆柱的(),宽是圆柱的(),因此圆柱的侧面积=()×()。

第二关★★

一个圆柱的底面直径是2分米,高是45分米,它的侧面积是()平方分米。

第三关(用你喜欢的方法完成下面各题)★★★

一个圆柱,它的底面半径是2厘米,它的高是15厘米,求它的侧面积?

(五)、全课总结

这节课你有什么收获?你学到了什么数学方法?

附:板书设计

圆柱体的侧面积

圆柱两个底面相等圆平面

一个侧面曲面

长方形面积=长×宽

圆柱的侧面积=底面周长×高→S侧=ch