2、解决问题的策略（2）教学设计

宝塔小学2017-2018学年第二学期备课教案

备课人：杜华林

教学内容

假设的策略

课型

新授

施教日期

教学目标

教学重点

教学难点

教学准备

1.使学生在解决问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路。

2.在对自己解决实际问题的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

理解并运用假设的策略解决问题。

假设与实际结果发生的矛盾。

多媒体课件

学程设计

导学策略

一、复习导入

1.○＋△＝36 ○＝（ ） ○＝△＋△＋△ △＝（ ）

2.一头牛的重量相当于2头猪的重量，一头猪的重量相当于3只羊的重量，2头牛的重量相当于（ ）只羊的重量。 谈话：利用策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天，我们继续来研究解决问题的策略——假设的策略（课题）。

二、交流共享

1.出示教材第28页例2。

解决这个问题，你准备选择什么策略？

小组讨论，解决问题：

（1）画图法。

假设10只都是大船:一共坐多少人？多了多少人？

需要把多少只大船替换成小船？

假设10只都是小船: 一共坐多少人？少了多少人？

需要把多少只小船替换成大船？

（2）列举法。

从大船有9只，小船有1只开始，有序列举，并填写下表。

提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？

学生小组讨论。

画图法。

先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。

列举法。

从大船有9只、小船有1只

开始，有序列举。并填写右表。

列表假设。

假设大船和小船同样多，

大船只数

小船只数

乘坐的总人数

和42人比较

9 8

1 2

9×5+3=48

多了6人

先想一想，（3）列表假设。

假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多再在小组里交流少只？

想法，然后在表出示表格。

中填一填。

借助表格调整。

1

A.假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。

B.还少2人，也就是这2人还没坐上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？

先想一想，再在小组里交流一下你的想法，然后在表中填一填。

C.集体交流，得出方法：

引导学生：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1（条），所以调整为小船4条，大船6条。

检验结果。

学生口答，教师板书算式：6×5+4×3=42（人）

2.小结。

通过上述的解题，我们知道了假设法解题的基本步骤：（1）假设，（2）调整，（3）检验。

三、典题精讲

鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？

A.（1）画8个圆，表示一共有8只动物。

（2）先假设，根据假设给每只动物画上腿，算出画的腿比实际多（或少）几条。

（3）怎样进行调整。

（4）写出计算过程，并检验。

B.从1只兔开始,一个一个地试,把试的结果填在表里. 一共只数

兔/只

鸡/只

腿/条

8

8

8

C.只看到这些动物的腿,一共22条。

、

1.命令鸡和兔各抬起1条腿。

2.再命令鸡和兔各抬起1条腿。

3.剩下几条腿是谁的？

4.说明兔有多少只？鸡呢？

四、学以致用

1. 六年级同学制作了176件蝴蝶标本分别在13块展板上展出。1块

小展板上有8件蝴蝶标本，1块大展板上有20件蝴蝶标本。大展板和小展假设两种展板各有多少块？

板的块数，计算假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。

标本总件数，再大展板块数

小展板块数

蝴蝶标本总件数

和176件比较

进行调整

2. 12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？

2 引导思考：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1（条）,所以调整为小船4条，大船6条。

（1）画8个圆，表示一共有8只动物。

（2）先假设，根据假设给每只动物画上腿，算出画的腿比实际多（或少）几条。

（3）怎样进行调整。

（4）写出计算过程，并检验。

解法一：

假设12桌都是双打

比实际多的人数：12×4-34=14（人）

单打的桌数：14÷（4-2）=7（桌）

双打的桌数：12-7=5（桌）

解法二：

假设12桌都是单打。

比实际少的人数：34-12×2=10（人）

双打的桌数：

10÷（4-2）=5（桌）

单打的桌数：12-5=7（桌）

3. 小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？

5角=0.5元

假设40枚全是1元. 假设40枚全是0.5元.

思考题：明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题：

一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？

五、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

六、课堂作业

完成教材第31页“练习五”第4-5题。

（1）让学生根据表中数据想一想，填一填。

（2）组织学生交流讨论问题解决的过程，进一步体会假设的策略。

（3）鼓励学生用列算式的方法解决。

假设12桌都是双打

假设12桌都是单打。

假设40枚全是1元. 假设40枚全是0.5元

独立思考

全班交流

说说自己的收获。

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