四、比例（通用）教学创新设计｜教案在线预览

资料摘要

面积的变化一、教学目标1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。二、教学重点: 1、重点：引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面

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所属课文：四、比例（通用）

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2018-04-12 18:13:00

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学校：浑源县东坊城乡郭家庄学校

四、比例（通用）教学创新设计

未知

2018-04-12 18:13:00

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关键词：四、比例（通用）教学创新设计

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面积的变化

一、教学目标

1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。

2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

二、教学重点: 1、重点：引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n²：1，并能利用发现的规律解决实际问题。

2、难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n²：1。

三、教学过程：

（一）、探索长方形面积比与边长比的关系。

1、出示52页上的两个长方形。

指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。

在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。

2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3：1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？

3、想办法验证一下，看估计得对不对？

问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？

4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4：1，那么面积比是几比几呢？

5、追问：那么放大前化的周长有什么关系呢？

让学生继续研究，得出规律。

（二）、探索其它图形的面积与边长比的关系

1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。

引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？

2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？

（1）

引导学生猜测。

（2）

引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？

在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。

3、拓展讨论：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？

说明：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2

4、反思刚才研究长方形放大前后面积与周长的变化情况的方法，思考：其他图形是否也有类似的情况呢？

小组合作研究，将研究结果填在书上（将书上表格增加一列，填放大前后周长的比）

3、小组交流，总结研究规律。

4、将刚才发现的规律提炼上升。

如果一个长方形放大前后的对应边的比是a:b，那么放大前后的面积比与周长比分别是几比几？其他图形呢？

（三）、运用规律应用

出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。

（1）测量有关图形的图上距离。

（2）计算相关图形的实际面积。

说说是怎样算的？

四、课堂小结

通过本课的活动，你有哪些收获？活动中你的表现如何？

五、板书设计

面积的变化

把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n²：1

关于本教案的常见问题

Q：四、比例（通用）教学创新设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《四、比例（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

四、比例（通用）教学创新设计