信息窗一（比的认识）教案2

《比的意义》教学设计

执教：攀枝花市第六小学校 李嘉浩

教学目标：

1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。

2.掌握比的读写方法，认识比的各部分名称，会求比值，理解比与除法、分数之间的关系。

3.能利用比的知识解决一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。

4.在活动中培养学生自主参与的意识和主动探索的精神，通过观察、比较、归纳等过程，培养学生的推理能力，使学生能清晰、有条理地阐明自己的观点。

教学重点：从具体情境中抽象出比，理解比的意义，认识相关概念间的联系与区别。

教学难点：理解比的意义，感受比在生活中应用的广泛性。

教学准备：手机、PPT课件、白板课件、探究学习卡

教学过程：

一、导入，提出问题

1.（谈话导入，出示广告）

师：同学们，今天我们要一起学习什么内容呢？比在我们生活中经常遇到，老师在看电视时就遇到过，出示广告视频。

师：今天我们就一起来认识比的意义，在学习之前我们先来欣赏一下老师的摄影作品。

师：老师要对这张图片进行编辑，编辑后的图片，哪张与原图比较像？为什么？

2.师：你们观察得真仔细！这些图片，有像的，也有不像的，这其中隐藏着什么奥秘呢? 【设计意图：精心创设问题情境，从学生熟知的人物照片的变化中，初步建立“形”的变化的表象，激发学生探究知识的欲望，进而提出数学问题。】

二、探究，抽象意义

（一）探究学习

1．师：从数学的角度去观察，这4张照片都是什么形状？（生：长方形）

仔细观察，从原图到这三张，照片的什么发生了变化？

预设：1.只变了长，或只变了宽，长宽一起变化时照片和原来有像。（你们认为呢？）

2.面积变了。（面积的变化和什么有关？）

3.形状变了（能具体地说一说吗？）

2.师：照片像与不像的秘密可能和长方形的哪些数量有关？

预设：生：和长方形的长、宽有关系。（都这样认为吗？）

师：只变长，照片和原图像吗？只变宽呢？

看来只有把长和宽两个数量结合起来，照片才不变形。

想一想：怎样结合才不变形呢？

（隐去两张不会像的照片）为了便于探究，我们先去掉两张不像的照片。接下来，我们一起通过合作探究，来找出照片不变形的秘密。

(出示活动探究卡)活动前，我们先一起来看看要求。

（1）算一算，列式说明长方形的长与宽之间有什么关系? （2）议一议，你能发现图片中像与不像的秘密吗?

探究学习卡

（单位：cm）

原来照片

缩小的照片

长

8 4 宽

6 3 算式

我列的算式表示： ，我发现，只要 ，

照片就不会变形。

4.学生汇报交流。（在探究活动过程中，教师用手机拍摄学生探究卡，汇报时同屏显示）

预设：（1）长+宽或（长+宽）×2——和的关系

（2）长—宽——差的关系

（3）长×宽——积的关系

（4）长÷宽或宽÷长——相除的关系

（1）师：咱们先看看这位同学的。（手机展示）哪位同学的？先向大家介绍一下你的想法。

（生汇报）你发现什么？

a.对于这位同学的做法，你们有什么想说的吗？谁也用加法的？你是怎样想的？

b.（如果是除法）你是怎样想的？你们觉得呢？

教师根据学生的回答适时板书。

（2）还有用除法的吗？（板书算式）

（3）观察、比较：这些算式，你有什么发现？

再看看刚才用乘法、加法、减法的为什么不行？

（4）小结：通过刚才的讨论，我们发现：只要长、宽之间的倍数不变，（板书算式）照片就不会变形。

5.师：刚才，我们一起研究了长和宽的倍数关系。像这样，

两个数的比表示两个数相除，（板书课题）。

师：比如，长方形长和宽的比是8比6（板书8比6），记作8：6。

（指引学生说出黑板上事例中的比）

（二）自主学习

1、自学数学书49页，完成以下问题：

（1）在两个数的比中，什么是前项？什么是后项？什么是比值？

(2)怎么求比值？

(3)比值可以用什么表示？

(4)根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成什么形式？

2、练习：求下面各比的比值

(1) 10∶5 (2) ∶4 (3) 0.3∶0.5

（三）合作学习

根据算式，先想一想，然后在小组中讨论：

1、比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？

2、比后项可以是0吗？

比

除法

分数

前项

比号

后项

比值

师：可是老师在看乒乓球比赛时（出示图片），看到了3：0，你有什么想说的吗？

原来，比赛中的比分不表示两个数相除，它不是比。

【设计意图：事物间除了一些可直接比较的属性外，还有例如甜度、变形等属性，而这些属性通常是无法直接用某种度量单位进行测量的。本环节营造了学生熟悉的情境，通过引导学生寻找两个量相除的关系来解决问题，赋予了事物间不可度量属性的可比性，在此基础上揭示比的数学本质，同时在活动中感悟比的概念来源于生活，应生活需要而产生，增加数学活动经验。】

三、应用，感悟提升

.师：刚才，我们通过探究图形中长和宽的倍数关系，探寻了照片不变形的奥秘。生活中，其实还有许多事例，都可以通过寻找倍数关系来解答。

（微课播放“蜜糖水问题”）冬冬到王阿姨家做客，王阿姨用蜂蜜和水泡了一杯蜜茶给他喝，甜味适中，味道很好。几天后冬冬家来了几位好朋友，他也想泡这样的蜜茶来给客人喝，可是怎么泡呢？他打电话给王阿姨，王阿姨说：“我是把10毫升的蜂蜜加到90毫升的水中的。”

如果你是冬冬，听了王阿姨的介绍，要配置一样的蜜茶，你会怎么做呢？

（1）同桌交流想法。

（2）汇报。

师：大部分同学都有答案了。谁愿意和大家分享一下你的想法？

（预设：学生说10毫升蜜+90毫升水，教师及时追问：人数增加了，是否可以直接配一大杯蜜茶？）

a.

这样配置的蜜茶与王阿姨配置的甜味一样吗？为什么？

b.

你说的真清楚！还有吗？

（３）小结：不管蜂蜜和水的量怎么变，只要蜂蜜和水的倍数关系不变，蜜茶的甜味就不会变。（板书算式）

【设计意图：通过写比、解答照片变形的奥秘、了解黄金比等活动，将比的概念和比的应用自然融合，让学生在解决问题中深化比的意义的理解，体会、感悟引入比概念的必要性和比在生活中应用的广泛性。】

四、小结，拓展延伸

.师：是啊，比就在我们身边，比如我们人体中，就有许多奇妙的关系。在下面的叙述中，你能找到比吗？（课件出示情境图）

师：是啊，比的奥秘可真不少，在我们生活中无处不在。关于比，还有许多知识等待大家继续去探究、发现呢！一起欣赏。（生认真倾听、欣赏）

【设计意图：运用先进的媒体技术，展示精美的图片，让学生在欣赏的同时，充分感受数学知识的无穷魅力。】

五、板书设计

人体身高大概与脚长的比大约是7：1，拳头的大小和心脏大小的比接近1：1，……