圆柱的表面积ppt配套教案板书设计

圆柱的表面积

教学目标 1.1 知识与技能：

1．

能根据具体情境，灵活运用圆面积和长方形面积理解圆柱体的表面积。 2．

通过想象、动手操作等活动，理解圆柱侧面展开图是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

3．

探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

1.2过程与方法：

讲解圆柱体表面积的过程中，培养学生初步的观察能力以及想象、概括能力。 1.3情感态度与价值观：

引导学生进一步体会立体图形的平面化，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点/难点 2.1教学重点：

让同学们理解圆柱的表面积计算方法。

2.2 教学难点：

能够分清侧面积和表面积的区别,合理应用到日常生活中. 教学用具 课件、多媒体设备等

教学过程 一、情境导入

师：同学们，在日常生活中我们经常会遇到一些圆柱体，比如我手里面拿的水杯，你们知道他有哪些部分组成的吗？

生：同学们举手进行回答。

师：这个水杯有哪些面组成呢？

生:上底面、下底面、侧面

师：我们可以看出它有三部分组成。

师：现在想一下这三部分都是什么图形？

生：上下底面（圆形），侧面（长方形）

师：把这三个面积加起来，就是我们今天要学习的圆柱的表面积。

圆柱的侧面积 =底面周长

× 高

师：现在，我们来看一些数量关系：

①柱体上下底面面积相等；

②圆柱体侧面长=底面圆周长

③圆柱体侧面宽=圆柱体高

二、探究新知

（一）、侧面积

师：我们现在来看看圆柱体的侧面积是怎样计算的。

学生：举手发言

在回答问题的过程中教师要用鼓励性的语言激发学生探求知识的能力。

师：多媒体出示答案

圆柱侧面积=长×宽=底面圆周长x高

师：现在我们看看在实际应用中是如何计算的。（多媒体出示问题）

1、已知圆柱体的底面圆半径为2cm，高为5cm，求一下这个圆柱体的侧面积是多少？

生：举手回答

师：多媒体出示答案

解：周长=2πr=2×2π=4π

侧面积=周长×高=4π×5=20πcm²

师：同学们要认真观察书写步骤。

（二）、表面积

师：现在我们来看看圆柱体的表面积是怎么计算的。

生：举手回答问题

师：多媒体出示答案

圆柱表面积=侧面积+底面积=侧面积+上底面积+下底面积

师：下面我们再来做一个练习吧！

2、现在要制作一个底面半径为2dm，高为10dm的圆柱形铁桶，需要多少铁皮？

师：同学们可以先算出侧面积和底面积，然后再算表面积。

生：通过同学们互相竞争，增强了同学们学习数学的兴趣。

解：周长=2πr =2×2π

=4π

侧面积=周长×高=4π×10=40π

底面圆面积=πr²=4π

圆柱表面积=侧面积+2底面积

=40π+2x4π=40π+8π

=48π

答：需要48πdm²铁皮。

三、巩固练习

师：现在请大家看屏幕上面的这道题。（课件出示题目）

1、

天气冷了，农村学生就要生火了，烟囱使用铁皮做的，一节烟囱长为100cm，烟囱的半径为4cm，求制作这样的烟囱一节需要多少铁皮。

师：要找出题目的关键，理清思路，细心解题。

生：学生互相探讨交流，完成整个题目，培养学生独立思考的能力。

解：周长=2πr=2×4π=8π

表面积=侧面积=8π×100=800π

答：制作这样的烟囱一节需要800πcm²铁皮。

师：接下来，再看一个题目，这次要分组进行，看看哪个组做得又快又好。（课件出示题目）

2. 现在要砌一个圆柱形的水窖，预计水窖深3米，水窖底的底面直径为2米，现在求一下整个水窖需要抹去多少平方米的混凝土？

生：各小组在竞争中享受获取知识的乐趣。

解析：周长=πd=2π

表面积=侧面积+下底面积=2π×3+π=7π

答：整个水窖需要抹去7π平方米的混凝土

师：现在大家独立完成下面的题目（出示题目）。

3、已知一个圆柱体的表面积是62.8m²，其中圆柱体的底面半径2m，求圆柱体的高。

解：设圆柱体的高为h。 根据：表面积=侧面积+2底面积

62.8=2×2πh+2×π2²

62.8=4πh+8π

62.8=4×3.14h+8×3.14

20=4h+8 h=3 答：圆柱体的高3米。

四、作业

1、一个圆柱体，如果底面半径为5，圆柱体高为10，那么，求一下圆柱体的侧面积和表面积

？

2、现在要给一个圆柱形的纸质品涂上颜色，现在知道该艺术品的底面圆半径为2，圆柱体高为5，请同学们求出圆柱体的表面积。

课堂小结 这堂课大家通过学习圆柱体的表面积，使同学们能用学过的知识去解决一些实际的图形面积问题。圆柱的侧面积 =底面周长

× 高

圆柱表面积=侧面积+底面积=侧面积+上底面积+下底面积

板书

第2节

圆柱（圆柱的表面积）