四 解决问题的策略（通用）优质课教案内容

课题: 解决问题的策略(1)

教学内容: 教科书第68~69页例1和“练一练”，第72页第1~3题。

教材分析：

本单元教材从学生已有的知识和生活经验出发，设计能够用假设方法解决的问题，有两个例题。在例1中，两个数量之间的关系是倍比关系，在本节课教学的例1，创设富有挑战性的问题，引导学生经历解决问题的过程，思考解决问题的策略，在积极的交流过程中掌握解决问题的策略方法。

学情分析：

在以前的学习过程中，我们已经学过了用画列表、一一列举和倒推等策略解决实际问题，已经具备了用数学方法解决一些简单实际问题的能力。本节课在此基础上进一步学习如何用“假设”的策略来解决实际问题。

教学目标: 1.使学生经历运用假设策略解决问题的过程，学会分析假设后的数量关系，初步感悟假设的策略，并能运用假设策略解决一些简单的实际问题。

2 使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

重点难点：

1、初步让学生学会用“假设”方法来解决一些简单的问题。

2、弄清“假设”在倍比数量关系中的应用。

教学准备: 教师准备：多媒体课件、学习作业单。

学生准备：课前预习。

教学过程: 一、复习铺垫

1.出示下面的问题，让学生口头列式解答。（抢答）

把720毫升果汁倒人9 个同样大的杯子里，正好可以倒满。平均每个杯子的容量是

多少毫升? 、用400元买了5把相同的椅子，每把椅子多少元？

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的

1，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

3提问: 为什么1、2可以直接用除法来计算？而第三题不能直接计算？

( 上面一题是把720毫升果汁倒人一种杯子里，可以直接用除法计算; 这一道题是把720毫升果汁倒人两种杯子里，题中有两个未知数量。)(板书：

两种未知量）

3.揭示课题: 这道题可以怎样解答呢? 今天我们就来研究解决这样的实际问题的第

略。(板书课题:解决问题的策略）

[设计说明: 创设倒果汗的问题情境，呈现对比强烈的可以直接平均分和不能直

平均分的问题，引导学生通过比较体会新的问题的结构特点，形成认知冲突，进而产

把复杂问题转化成简单问题的心理需求，激发进一步探索解决问题策略的欲望。）

二、探索策略

1、教学例1.

（1）理解题意。

请同学们先观察题中的条件与问题，想一想，怎样理解“小杯的容量是大杯的1”？

3生：（1小杯的容量×3=1个大杯的容量）

师：那题中的等量关系式是什么？

生：6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升

2、确定思路。

谈话：我们知道，在遇到比较复杂的问题是，要想办法复杂的问题转化成简单的问题。你有办法使这个问题变得简单吗？请大家先联系刚才找到的等量关系式想一想，再和同学说说你准备怎样解决问题。

学生按要求活动，教师巡视，并对需要帮助的同学作个别指导。

反馈：你想到了怎样的解决问题的方法？请把你的想法介绍给大家。

思路一、假设把720毫升全部倒入小杯。（教师根据学生的回答，在课件上演示）

师：1个大杯可以换成3个小杯后，720毫升的果汁可以正好倒满多少个小杯？

思路二、假设把720毫升的果汁全部倒入大杯。（教师要求学生到白板前来操作演示）

师：6个小杯换成2个大杯后，720毫升的果汁可以正好全满多少个大杯？

思路三、先画线段图，再解答。

提问:画图表示题意时，可以先画哪条线段？怎样画出表示1个大杯容量的线段，为什么表示1个大杯的容量的线段要和3个小杯容量的线段画得同样长？从图中可以看出720毫升的果汁正好全满多少个小杯？(让学生上讲台来尝试）

思路四、列方程解。

提问：设小杯的容量是X毫升，1大杯的容量可以怎样表示?可以根据哪个数量关系式来列方程解答？

小结：根据题中的数量关系，同学们想到了解决问题的不同思路。但都是把两种未知量转化成一种量。（板书：一种未知量。）像这样能过假设把复杂问题转化为简单问题的方法，也是一种常用的解决问题的策略。（板书：假设）

（3）列式解答并检验。

谈话：选择一种方法完成解答，并检验解题的过程和结果。

完成解答后，让学生说说列式、检验的方法和结果。

(4)小结。

提问：解答例1的一开始，我们遇到了怎样的困难？是怎样解决这一困难的？解决问题时运用了什么策略？说说你对假设这一策略的认识和体验。（指出：由于题目中是把720毫升的果汁倒入大、小不同的两种杯子中，解题时不能直接用除法算出结果，为了化难为易，我们假设把720毫升果汁全部倒入大杯或者小杯，这样使原来含有两个未知量的问题转成只含有一个未知量的问题。）

(5)、比较和回顾

(6)比较：请同学们比较假设全部倒入大杯或全部倒入小杯这两种方法，想一想，它们有什么相同的地方？

提问：通过解答上面的问题，你有哪些收获和体会？（通过假设可以转化问题，使数量

关系变得简单。假设时要弄清楚数量之间的关系。假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。）

谈话：假设是解决问题的常用策略，运用假设的策略，可以把复杂的问题变成简单的问题，请同学们回顾一下，在过去的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？

让学生先讨论在小组里说一说，再组织全班交流。（计算除数是两位数的除法，把除数当作整十数试商。把接近整百或整十的数看作整百或整十数，估算出大致的结果。已知两个数的和与差，假设两个数同样多，分别求出这两个数。）

2、完成练一练。

先还着学生思考课件中的问题，再让学生独立完成。

三、巩固练习。

1、做练习十一的第1、2、3题。

第1题让学生说一说思考过程和结果。第2题（如果时间较多，让他们先画线段图表示题中的问题和条件）第3题根据题目的要求提出假设，并列式解答。

四、课堂总结

师：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获和体会？

五、智慧大比拼。

板书设计：

解决问题的策略

------假设

两种未知量

转化

一种未知量

复杂

简单

假设都是小杯

6+3=9（个）

小杯：720÷9=80（毫升）

大杯：80×3=240（毫升）

检验：80×6+80×3=720(毫升）

80÷240=1

3答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。

合肥市宁溪小学

吴贻群