圆锥和圆锥的体积公式国家获奖教案

课

题：圆锥的体积 教材内容：第25～26页，例2、例3

课时：1课时

时间：

2018

年

3

月

19

日

星期

一

教学目标：

1、

通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、

通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点、难点：掌握圆锥体积的计算公式；正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学设计：

一、复习导入。（3分钟）

1、圆锥有什么特征？（底面、侧面、高和顶点）

2、圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

二、探究新知。（27分钟）

1、教学圆锥体积的计算公式。（15分钟）

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．

（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的。下面通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”

（4）老师先在圆锥里装满水，后倒入圆柱。注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

（记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）

再叫一名学生上来同样操作一次，加深学生记忆。

（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的1）

3111板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，字母公式：V＝Sh 333

随意拿两个不是等底等高的圆柱和圆锥来操作它们的体积关系，加深学生对三倍关系的理解。

2、教学练习四第3题。（6分钟）

（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3、巩固练习：完成练习四第4题。

4、教学例3．（6分钟）

（1）出示例3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

（4）指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

三、巩固练习。（8分钟）

1、做练习四的第7题。学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

2、做练习四的第8题。

（1）引导学生学生思考回答以下问题：

①

这道题已知什么？求什么？ ②

求圆锥的体积必须知道什么？

③

求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？

（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、做练习四的第6题。

（1）指名学生先后回答下面问题：

①

圆柱的侧面积等于多少？ ②

圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？

③

圆柱体积的计算公式是什么？

④

圆锥的体积公式是什么？

（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

四、总结。（2分钟）

这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

板书设计：

圆锥的体积

课后反思：

圆柱的体积＝底面积×高

圆锥的体积＝11×圆柱的体积＝×底面积×高

331Sh 3字母公式：V锥＝