四 解决问题的策略（通用）名师教学实录

《用假设的策略解决问题》教学设计

执 教：缪存安 寿宁县武曲中心小学

指 导：江锦亮 寿宁县武曲中心小学

教材分析：解决问题的策略——假设的教学目标是让学生在经历解决实际问题的过程中，初步学会用假设策略分析数量关系，在对解决实际问题过程的不断反思中，感受假设策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

本节课主要教学用假设的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。通过解决例1这个问题，让学生初步理解并掌握等量假设的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”假设成“小杯”，或把“小杯”假设成“大杯”；二是正确把握假设后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。

教学内容：苏教版小学数学六年级上册第68-69页例1和“练一练”，- 1 -

第72页第1-3题。

教学目标：

1.经历解决实际问题的过程，初步学会用“假设”策略理解题意、分析数量关系，并根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的策略意识和成功体验，提高学好数学的信心。

教学重难点：

1.重点：感受“假设”策略的价值，并会用“假设”策略灵活解决问题。

2.难点：运用“假设”的策略灵活解决问题。

教学课时：1课时

教学过程：

一、自主探索实践，研究假设策略

（图文呈现例题，引导分析）

1.准备题①：小明把720毫升果汁倒入9个小杯，正好都倒满。小杯容量是多少毫升？

提问：为什么可以用720÷9来计算？ 准备题②：小明把720毫升果汁倒入3个大杯，正好都倒满。大杯的- 2 -

容量是多少毫升？

提问：为什么可以用720÷3来计算？

2.出示例题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

（1）和上面的两道题相比，这道题难在哪里？

（2）没有办法直接解决，该怎么办呢？

（3）理解题意，分析数量关系。

6个小杯的容量＋1个大杯的容量＝720毫升

大杯的容量×＝小杯的容量

（小杯的容量×3＝大杯的容量）

（4）确定思路，合理解决。

思路一：假设把720毫升果汁全部倒入小杯

提问：把720毫升果汁全部倒入小杯，结果会怎样？1个大杯要换成几个小杯？把大杯换小杯后，正好倒满多少个小杯？

思路二：先画线段图，再解答。

提问：画图表示题意时，可以先画哪条线段？怎样画出表示1个大杯容量的线段？为什么表示1个大杯容量的线段要和表示3个小杯容量的线段画得同样长？从图中可以看出，720毫升果汁正好倒满多少个小杯？

思路三：列方程解。

设小杯的容量是χ毫升，1个大杯的容量可以怎样表示？可以根据哪- 3 -

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个数量关系式列方程解答？

（5）小结：根据题中的数量关系，同学们想到了解决问题的不同思路。上面的几种思路都是抓住哪一个数量关系展开思考的？这一过程中都要把1个大杯看作几个小杯？

指出：像这样通过假设把复杂问题转化为简单问题的方法，也是一种常用的解决问题策略。（板书课题：用假设的策略解决问题）

（6）列式解答（选择一种自己喜欢的方法解答）。

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二、回顾解题过程，凸显假设价值

1.检验结果

求出的结果是否正确？我们可以从哪些方面入手进行检验？（先让学生自由说一说，从而体会检验的全面性。交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个已知条件，即：①看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的）

2.回顾比较

通过解答上面的问题，你有哪些收获和体会？

（生讨论交流，从而明确：假设的目的就是把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系。即：把含有两个未- 4 -

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知量的问题转化成只含一个未知量的问题。）

我们是根据哪个条件进行假设的？

谈话：假设是解决问题的常见策略，运用假设的策略，可以把复杂的问题变成简单的问题。请同学们回顾一下，在过去的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题。

3.完成“练一练”

出示题目，让学生读一读题目，说一说这道题与例题有什么相同的地方和不同的地方。

提问：要求桌子和椅子的单价，可以怎样进行假设？

让学生按讨论的思路完成解答，教师巡视。

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】

三、灵活应用，巩固假设策略

1.做练习十一第1题。

让学生独立完成填空，再指名说说填空时的思考过程和结果。

2.做练习十一第2题。

出示题目，让学生读一读，说一说题中的条件和问题。

提问：解决这个问题，你想怎样假设？如果假设全部用小货车来运，一共需要多少辆？假设全部用大货车来运呢？

让学生完成书上的填空，并列式解答，老师巡视。

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指名说一说是怎样进行假设，怎样列式解答的。

3.做练习十一第3题。

出示题目后，让学生读一读题目，并对已知条件和问题进行整理，再提出假设，并列式解答。

指名说一说是怎样假设和解答的。

【媒体应用说明：运用多媒体快速呈现相应知识，以增加课堂的容量，提高效率。

】

四、课堂总结

提问：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获和体会？还有什么疑问？

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