圆柱和圆柱的侧面积ppt课件课堂实录

《圆柱和圆柱侧面积》的教学设计

高庙小学高建琴

教学目标:

1.在观察、交流、操作等活动中,经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2.认识圆柱和圆柱侧面展开图,会计算圆柱的侧面积。

3.积极参与学习活动,愿意与他人交流自己的想法,获得学习的愉快体验。

教学重点、难点

教学重点:圆柱的特征和侧面积的计算方法。

教学难点:圆柱侧面展开图与圆柱各部分之间的关系

教具、学具准备:

准备一个圆柱体纸盒、一个带商标纸的罐头盒、剪刀,学生准备一个圆柱体茶叶桶或圆柱体实物。

教学过程:

(一)复习引入

1.复习

1)长方形的长4cm宽2cm,求这个长方形的面积。

2)圆的半径是3m.求这个圆的周长。

3)圆的直径是5分米,求这个圆的周长。

2.出示:找一找:哪些物体的形状是圆柱体?

让学生观察物品,找出圆柱形的物体。

师:像这样的物体就叫做圆柱体,简称圆柱。今天这节课我们来学习圆柱和圆柱的侧面积。(板书:圆柱和圆柱的侧面积)

(二)探究新知,解决问题

1、认识圆柱。

师:拿出自己准备的露露瓶,用手摸一摸它底面和侧面。体会圆柱表面的特点。重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。体会圆柱的高有无数条且相等。

让学生拿一个圆柱形实物,指出它的底面、侧面和高。

2、探究圆柱侧面积的计算方法。

(1)师拿出一个带包装纸的罐头盒:这个圆柱体的罐头盒的侧面有一张商标纸,如何求商标纸的面积?求商标纸的面积,其实就是求什么?(圆柱的侧面积)

设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样才能计算商标纸的面积呢?(把侧面剪开转化成已学过的平面图形)

(2)师:想象一下:如果从侧面把包装纸剪开,再展开,会是什么形状?

生1:沿着圆柱的一条高剪开,展开后是一个长方形。

生2:沿着圆柱的一条高剪开,展开后是一个正方形。

生3:沿着侧面斜着剪开,展开后是一个平行四边形。

(3)小组合作探究完成。

要求:拿出准备好的圆柱,沿着侧面把包装纸剪开(接头处忽略不计)。

思考:1)展开后,会是什么形状?

2)展开图的长和宽分别与罐头盒的什么有关系?

3)展开图的面积和罐头盒的侧面积什么有关系?

(4)小组汇报。

组1:我们沿着圆柱的一条高剪开,展开后是一个长方形。这个长方形的面积与圆柱的侧面积相等,长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高,因为长方形的面积=长×宽,所以圆柱的侧面积=底面周长×高。

组2:我们沿着圆柱的一条高剪开,展开后是一个正方形。说明圆柱的底面周长和圆柱的高相等,因为正方形的面积=边长×边长,所以圆柱的侧面积=底面周长×高。

组3:我们沿着圆柱的侧面斜着剪开,展开后是一个平行四边形。这个平行四边形的面积与圆柱的侧面积相等,平行四边形的底相当于圆柱的底面周长,平行四边形的高相当于圆柱的高,因为平行四边形的面积=底×高,所以圆柱的侧面积=底面周长×高。

师:在转化的过程中圆柱体的侧面的面积变了没有?(没变)什么变了?(形状变了)

师:课件演示。(沿着圆柱的一条高剪开,展开后是长方形为例。)师:长方形的长是圆柱体底面周长,长方形的宽是圆柱体的高。

(5)师演示后板书:长方形的面积=长×宽

圆柱的侧面积=底面周长×高

强调:这里用到的是圆柱的“底面周长”而不是圆柱的“底面积”。

面积用S表示,周长用字母C表示,高用h表示,所以

S 侧 = c h S=πDh S=2πrh 侧侧

三、课堂小结。

通过这节课的学习,你们学会了哪些知识?

四、拓展思维实践应用

师:看来呀!这节课同学们收获可真不少!我想考考大家,你们敢与我挑战吗?

1.一底面直径为12厘米高为10厘米的圆柱。其侧面积是多少?

2.一个圆柱,底面半径是2.5cm,高是8cm,求圆柱的侧面积是多少?

3.一个侧面展开后是正方形的圆柱,其高是4cm,则圆柱的侧面面积是多少?

4.一台压路机的滚筒宽1.2米,直径为0.8米。如果它滚动10周,压路的面积是多少平方米?

板书:

圆柱和圆柱的侧面积

底面:两个圆形大小相同平面

圆柱侧面:一个曲面

高无数条一样长

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高

用字母表示:S=C h

侧

S=πDh

侧

S=2∏rh

侧