3.2.1 几个常用函数的导数优质课教案内容｜教案在线预览

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几个初等函数的导数【教学目标】知识与技能：1．由定义求导数的三个步骤推导五个常见函数的导数公式； 2.掌握并能运用五个公式正确求函数的导数。过程与方法：1．学生经历探究、归纳、总结出五个常见函数的导数公式的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力；2．学生经历五个常见函数的导数公式的推导过程，加

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所属课文：3.2.1 几个常用函数的导数

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2018-06-01 00:29:00

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学校：汕头市达濠第二中学

3.2.1 几个常用函数的导数优质课教案内容

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关键词：3.2.1 几个常用函数…优质课教案内容

正文

几个初等函数的导数

【教学目标】

知识与技能：1．由定义求导数的三个步骤推导五个常见函数的导数公式； 2.掌握并能运用五个公式正确求函数的导数。

过程与方法：1．学生经历探究、归纳、总结出五个常见函数的导数公式的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力；2．学生经历五个常见函数的导数公式的推导过程，加深了学生对公式理解，从而提高了运用能力．

情感态度与价值观：学生从探索五个常见函数的导数公式的过程中，由特殊到一般感的认识过程。

【重点与难点】

重点：五个常见函数的导数公式及应用

难点：五个常见函数的导数公式的推导

学情分析

：

在学习本节课之前，学生已经学习导数的定义及其有关知识，在此基础上学生已能运用导数的定义求出五个常见函数的导数，通过对探究问题进行大胆的假设，再通过实验论证，最后归纳总结出结论，并用符合语言表示出来，从而水到渠成地掌握了五个常见函数的导数。

【教学过程】

一、复习与引入：

由导数定义求导数的一般步骤是什么？

本节课我们将研究比较快捷的求导数的方法，下面我们就来学习几个常用导数公式。

根据导数的定义可以得出一些常用函数的导数：1.函数y = f (x) =c的导数因为yf(xx)f(x)cc0xxxyy=cyylimlim00所以x0xx0若f (x) =c，则fx0Ox

2.函数y= f (x)=x的导数yf(xx)f(x)xxx1因为xxxlim所以yx0ylim11xx0yy=x若f (x) =x，则fx1Ox< 函数y=2x, y=3x, y=4x的导数分别是什么？由此猜想y=kx的导数是什么？y2xy2y3xy3y4xy4若f (x) =kx，则ykxykfxk

3.函数y = f (x) = x2的导数yf(xx)f(x)(xx)2x2因为yxxxx22xx(x)2x2x2xxlim所以yx0ylim(2xx)2xOxx0y=x2x若f (x) =x2，则

fx2x

函数y=f(x)=x3的导数是什么？猜想y = xn的导数.若f (x) =x3，则fx3x2函数y=x，y=x2，y=x3的导数分别为1，2x，3x2若f (x) =xn，则fxnxn1

例题、已知函数f(x)1，求曲线yf(x)在x点(1,1)处的切线方程．解：因为f(x)='1x2，1所以，kf(1)21．1故曲线在点(1,1)处的切线方程为：y1(1)(x1)xy20.即：

12，1求曲线y＝在点2处的切线方程．x（全优P41变式训练1）【解析】因为y′|x＝211－－11＝lim2＋Δx2＝lim＝－，4Δx→0Δx→022＋ΔxΔx12，11所以曲线y＝在点2处的切线斜率为－.x411由直线的点斜式方程可得切线方程为y－＝－(x－2)，24即x＋4y－4＝0.

关于本教案的常见问题

Q：3.2.1 几个常用函数的导数优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.1 几个常用函数的导数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

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