二、圆锥曲线的离心率与统一方程教案（名师）｜教案在线预览

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圆锥曲线中离心率范围问题教案一、教学目标：(1)知识和技能：掌握圆锥曲线离心率求其范围的几种方法(2)过程与方法：通过解读实际问题中条件画出图形，得到a,b,c之间关系，利用不等式进行转化。(3)情感与价值：渗透数形结合、化归的数学思想，培养学生“数形结合”的应用数学的意识；激发学生的学习兴趣二

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所属课文：二、圆锥曲线的离心率与统一方程

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2018-06-27 17:40:00

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学校：郴州市第一中学

二、圆锥曲线的离心率与统一方程教案（名师）

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关键词：二、圆锥曲线的离…教案（名师）

正文

圆锥曲线中离心率范围问题教案

一、教学目标：

(1)知识和技能：掌握圆锥曲线离心率求其范围的几种方法

(2)过程与方法：通过解读实际问题中条件画出图形，得到a,b,c之间关系，利用不等式进行转化。

(3)情感与价值：渗透数形结合、化归的数学思想，培养学生“数形结合”的应用数学的意识；激发学生的学习兴趣二、

教学重点、难点：

教学重点：掌握圆锥曲线离心率求范围基本方法。

教学难点：掌握圆锥曲线离心率求范围问题中的数形结合、转化化归思想。

三、

教学过程：

典例分析

1(ab0)上存在一点P，它到右焦点及左准线的距离相等，则椭圆离心率的a2b2取值范围是（）B 例1、椭圆

A.0，2-1x2y2



B.2-1，1C.0，3-1D.3-1，1变式训练1：22xy设点P在双曲线1(a0,b0)的左支上，双曲线两焦点为F1、F2，已知PF

1是点P到左准线的a2b21,12距离和PF2的等比中项，则双曲线离心率的取值范围是。

x2y2例2.

设P点是椭圆221(ab0)上一

点，F1、F2为椭圆ab的左右焦点，如果∠F1PF2=900，求此椭圆的离心率的取值范围。[2,1)2

变式训练2：已知P是椭圆上一点，F1,F2分别是椭圆的左右焦点，且F1PF2120，则离心率的取值范围为。

变式训练3：已知F1,F2是椭圆的两个焦点，满足PF离心率的1PF20的点P总在椭圆内部，则椭圆

取值范围是.二、练习

x2y21、曲线C:221a0,b0的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率ab的取值范围为．1

2、

双曲线x22ab取值范围是（A.1，2-y221(a0，b0)的右支上存在一点P，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的） B.2，C.1，21D.21，

x2y2

(1)已知双曲线2-21(a0,b0)的左、右焦点分别为F1(c,0),F2(c,0),若双曲线上存在一点bsinPF1F2a,则该双曲线的离心率的P使取值范围是sinPF2F1ca (1, 21)

xy (2)已知椭圆221(ab0)的左、右焦点分别为F1(c,0),F2(c,0),若椭圆上存在一点ab

sinPF1F2a,则该双曲线的离心率的P取值范围是

使21,1sinPF2F1c

22x2y24．在椭圆221(ab0)上有一点M，F1,F2是椭圆的两个焦点，若MF1MF22b2，求椭圆的离ab心率.[2,1)

25.已知F1，F2分别为xy的最1

(a0,b0)的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若22PF2ab22PF12小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是（

）

A (1,2]

B(1,3]

C[2,3]

D[3,)

四、归纳小结

求离心率的范围（关键是建立离心率相关不等式）

1）直接根据题意建立不等关系求解.

2）利用平面几何性质（或圆锥曲线之间的数形结合）建立不等关系求解

3）利用圆锥曲线相关性质建立不等关系求解.（焦半径或横纵坐标范围建立不等式）

4）利用基本不等式建立不等关系求解离心率

五、教学反思

关于本教案的常见问题

Q：二、圆锥曲线的离心率与统一方程教案（名师）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二、圆锥曲线的离心率与统一方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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二、圆锥曲线的离心率与统一方程教案（名师）