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小结第二课时教案｜教案在线预览

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关键词：小结第二课时教案

正文

导数的应用小结

教学设计

教学目标：

知识与能力

1.复习函数单调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)。

2.复习函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）。

3.会利用导数解决某些实际问题。

过程与方法

熟练应用基本初等函数求导公式，灌输数形结合的数学思想，以小组为载体让学生掌握导数在函数及实际问题中的应用。

情感态度价值观

通过对导数知识的复习和应用，让学生体会解决数学问题的愉悦感，培养学习数学的自信心；通过小组合作探究，培养学生的团队意识、合作意识。

教学重点：利用导数求函数的单调区间、极值、最值。

教学难点：利用导数解决实际问题。

教学方法：诱思探究。

教材分析：学生之前已经学习了选修1-1第三章《导数及其应用》的全部知识，本节课是对本章知识点的复习小结及其升华，因此课程要求和题型的选取均瞄准高考，具有一定的针对性。

学情分析：对于选修1-1第三章《导数及其应用》的知识点，学生已经进行了全面系统的学习，如何利用导数研究函数的单调性、求函数的单调区间、极值及其最值已基本掌握，因此本节学习以复习和练习为主，充分发挥学生的主观能动性，最大限度的参与课堂是本节学生的重点活动。

学法分析：以小组为单位，组内互助学习和学生个性发言为主，充分锻炼学生的团队意识和表达能力。

课型：复习课。

教学过程：

1.课件展示本节课学习目标（即考纲要求）：

（1）了解函数单调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)。

（2）了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）。

（3）会利用导数解决某些实际问题。

2.引导学生回忆本章知识点，课件展示：

3.复习曲线的切线及函数的单调性并展示：

（1）函数切线的斜率等于函数在该点处的导数值。

4.复习求可导函数单调区间的一般步骤和方法：

（1）求f（x）的定义域D。

（2）求f（x）的导数。

（3）解关于f（x）导数的不等式。

（4）与原函数定义域求交集。

（5）写出单调区间。

题型一：利用导数求切线斜率、瞬时速度

要求学生以小组为单位讨论完成，小组推选发言让讲解做法，教师进行补充。

题型二：求函数的单调区间

要求学生单独思考后，小组交流意见，由小组发言然给出结果，教师点评。

5.复习求可导函数极值和最值的方法：

（3）将所有极值和定义域区间端点函数值进行比较，其中最大的是函数的最大值，最小的是函数的最小值。

题型三

：求函数的极值与最值

例3例4的完成依然以小组合作为主，组内成员充分发表自己意见，发言人汇总发言，其他组点评，教师总结。

6.课时训练：

由学生独立完成，教师指定个人上黑板板演并讲解，过程中其他小组成员可以提出不同意见，教师进行补充。

小结：



曲线的切线及函数的单调性的求法。



可导函数的单调区间的求法。



可导函数的极值与最值的求法。

作业设置：

第三章复习参考题A组4、5、6、7及其配套练习第三章章检测。

资料摘要

小结第二课时教案