1.2.1 充要条件课件配套优秀教案案例

授课题目

1.2.2充要条件

1、知识与技能：（1）理解充要条件的定义。通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假；（2）正确根据“条件”的定义能正确判断充要条件，正确运用“条件”的定义解题、证明；

2、过程与方法：在观察和思考中，在解题和证明中，本节课要特别注重学生思维能力中严密品质的培养；

3、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生的求知欲，培养学生严谨的学习态度，培养积极进取的精神。

重点：充要条件概念的理解．

难点：正确区分充要条件．

教

学

内

容

与

教

师

活

动

设

计

学生活动过程

学生回忆，互相交流

学生自主学习

三维目标

重点难点

一、复习问题：

1．“|x|＝|y|”是“x＝y”的(

) A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2．“b＝c＝0”是“二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过原点”的(

) A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

二、讲授新课：

1. 教学充要条件：

问题：已知p：整数a是6的倍数，

q：整数a是2和3的倍数，

那么p是q的什么条件？q又是p的什么条件? ①一般地，如果既有pq，又有qp，就记作pq. 此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件（sufficient and necessary condition）. 也可以说q是p的充要条件. 2. 教学典型例题：

①例1下列各组语句中，p是q的什么条件？

（1）p：a＞0，b＞0，q：a＋b＞0；

（2）p：四边形的四条边相等，

q：四边形是正方形；

（3）p：|x|＜1，q：－1＜x＜1；

（4）p：a＞b，q：a2＞b2. （学生自练个别回答教师点评）

②练习教材P12

练习第1、2题

③从集合角度看几种逻辑推理关系：

1)若A⊈B且B⊆A，则A是B的

充分不必要

条件. ②上述命题中（3）（4）命题都满足pq，也就是说p是q的充要条件，当然，

教师引导，由学生自主表述，教师点评

A

B

B

A

学生自主练习，教师随堂指导，分析和讲解．

(

(1)

2) 若A ⊈B且B ⊈A，则A是B的

必要不充分

条件.

3)若A⊈ B且B⊈A，则A是B的

既不充分也不必要

条件

. 4)若A=B ，则A是B的

充要

条件. 练习：

下列各题中,p是q的什么条件?(1)p:x23x4,q:x3x4;

学生独立或合作完成

由学生自主表述，教师点评

234p:x30,q:x3x40;p:b24ac0a0,q:ax2bxc0a0有实根;p:x1是方程ax2bxc0的一个根,q:abc0.④例2：已知：O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d. 求证：dr是直线l与O相切的充要条件.

（教师引导学生板书教师点评）

3. 小结：充要条件概念的理解.

三、巩固练习：

1.已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，

q是s的充分条件，则

（1）s是q的什么条件？

（2）r是q的什么条件？

（3）p是q的什么条件？

2.已知p是q的必要而不充分条件，

那么┐p是┐q的_______________. 3.若┐A是┐B的充要条件,┐C是┐B的充要条件,

则A为C的（

）条件.

A.充要

B.必要不充分

C.充分不必要

D.不充分不必要

3. 作业：教材P12页

习题第3、4题