1.1.3 四种命题间的相互关系教学教案设计

2017—2018学年度第一学期·高二数学·集体备课共案

1.1.3

四种命题间的相互教学章节

命题

课题

主备人

汪蜜庆

关系

教学课时

教学目标

教学重点

教学难点

教学方法

5课时

时间

执教人

1.了解四种命题的概念，会写出所给命题的逆命题、否命题和逆否命题. 2.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的联系. 3.会利用命题的等价性解决问题. 命题的基本关系

命题的相互转化

预导练清

集体备课

第1课时

一、

课题导入

指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：

（1）矩形的对角线互相垂直且平分；

（2）函数yx23x2有两个零点.

二、

目标引领：

1.了解四种命题的概念，会写出所给命题的逆命题、否命题和逆否命题. 2.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的联系. 3.会利用命题的等价性解决问题. 三

预习检测: 1、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 ，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题.其中的一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的_______ 2、对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的 和结论的 ，我们把这样的两个命题叫做互否命题.如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的_______ 3、对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的 ，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的_________ 四

引导探究

引导探究1：

例1 把下列命题写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题. (1)正数的平方根不等于0；(2)当x＝2时，x2＋x－6＝0；

变式训练1 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题. (1)实数的平方是非负数；

(2)等底等高的两个三角形是全等三角形. 第

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活动设计与二次备课

2017—2018学年度第一学期·高二数学·集体备课共案

引导探究2:四种命题的真假判断

例二 证明：已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，若f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)，则a＋b≥0.

五：目标升华

写一个命题的否命题时，要对命题的条件和结论都进行否定，避免出现不否定条件，而只否定结论的错误. 若由p经逻辑推理得出q，则命题“若p，则q”为真；确定“若p，则q”为假时，则只需举一个反例说明即可.

六：当堂诊学

基础题

1.命题“若綈p，则q”的逆否命题为

A.若p，则綈q B.若綈q，则綈p C.若綈q，则p D.若q，则p 2.下列命题为真命题的是

A.命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题

B.命题“若x＝1，则x2>1”的否命题

C.命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题

D.命题“若x2>1，则x>1”的逆否命题提高题

拔高题

3.命题“若x>1，则x>0”的逆命题是_____________，逆否命题是_______ _______. 4.在原命题“若A∪B≠B，则A∩B≠A”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为___. 选做题

5.已知命题p：“若ac≥0，则二次不等式ax2＋bx＋c>0无解”. (1)写出命题p的否命题；

(2)判断命题p的否命题的真假

七

强化补清

1. 练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. （1）函数yx23x2有两个零点；（2）若ab，则acbc；

（3）若x2y20，则x,y全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形；

（5）相切两圆的连心线经过切点.

板书

1.1.3

四种命题间的相互关系

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教学

反思

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