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椭圆的定义与标准方程〖学习目标〗1掌握椭圆的定义,能运用椭圆定义解决一些较简单的实际问题。2 掌握椭圆的标准方程,学会根据实际情况求椭圆方程。3 渗透“数形结合”,“函数与方程”等数学思想与方法。〖基础检测〗1.判断正误(1)平面内与两定点A,B距离之和为常数(大于|AB|)的点的轨迹是椭圆。()(

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复习参考题公开课教案(教学设计)

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椭圆的定义与标准方程

〖学习目标〗

1掌握椭圆的定义,能运用椭圆定义解决一些较简单的实际问题。

2 掌握椭圆的标准方程,学会根据实际情况求椭圆方程。

3 渗透“数形结合”,“函数与方程”等数学思想与方法。

〖基础检测〗

1.判断正误

(1)平面内与两定点A,B距离之和为常数(大于|AB|)的点的轨迹是椭圆。(

)

(2)动点P到两定点A(0,-2),B(0,2)的距离之和为4,则P的轨迹是椭圆。(

)

2.已知椭圆4x9y1,作一个三角形,使它的一个顶点为焦点F1,另两个顶点D,E在椭圆上,且DE过焦点F2,则F1DE的周长为____________ 3.焦距为8,离心率为0.8的椭圆的标准方程为____________ 4.已知圆x2y236的圆心为M,设A为圆上任意点,N(2,0),线段AN的垂直平222分线交MA于点P,求动点P的轨迹方程

知识归纳:

(1)椭圆的定义________________________________________________________. (2)椭圆标准方程及相关概念(长轴长,短轴长,焦距,离心率,焦点坐标)

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

〖典例探究〗

1已知椭圆经过M(2,2),N

6,1求该椭圆标准方程

2.已知两圆C1:x4y2169,C2:x4y29,动圆在圆C1内部且和圆C1相内22切,和圆C2相外切,求动圆圆心M的轨迹方程

,

x2y23,如图所示,已知椭圆的方程为+=1,若点P在第二象限,且∠PF1F2=120°,求△43PF1F2的面积.

x2y224.(*)已知221(a>b>0)

的离心率为,直线xy10与椭圆交于P,Q两点,ab2且OPOQ(O为原点),求椭圆方程。

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