1.1.1 命题教案设计（一等奖）

课题：命题

教学目标 1.知识与技能

（1）理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假．

（2）能把命题改写成“若p，则q”的形式．

2．过程与方法

（1）多列举命题的例子，培养学生的辨析能力．

（2）培养学生分析问题和解决问题的能力．

3．情感、态度与价值观

通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣．

教学重点/难点 重点：命题的概念、命题的构成．

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假．

教学用具 多媒体

教学过程 一、情境引例

宣传某种食品的广告词为：“拥有的人们都幸福，幸福的人们都拥有。”初听起来这似乎只是一句普通的赞美词，然而这句话的等价命题就是“不拥有的人们不幸福”。哪个家庭不希望幸福呢，赶紧掏钱买一盒吧！广告商利用了等价命题的道理使顾客产生了购物的心理效应。这就是命题变换的艺术，为了更好地了解命题，本节将介绍命题的概念及特征。

思考

下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的对错吗? （1） 12>5; （2） 3是12的约数; （3） 0.5是整数; （4）对顶角相等; （5）3 能被2整除; （6）若x2=1,则x=1. 二、讲解新课

命题的概念

用语言、符号或式子表达的，可以判断对错的陈述句叫做命题。

判断为对的语句叫做真命题。

判断为错的语句叫做假命题。

问：看看下列语句是不是命题？

（1）今天天气如何？

（2）你是不是作业没交？

（3）这里景色多美啊！

（4）-2不是整数。

（5）4>3。

（6）x>4。

“若p则q”形式的命题

命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。 我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。

【例】把下列命题改写成“若p则q”的形式，并判断命题的真假。

（1）acbcab

（2）已知x,y为正整数，当yx1时，y3

（3）当m1时，mx2x10无实根；

4（4）当abc0时，a0或b0或c0

（5）一个等比数列的公比大于1，该数列为递增数列；

（6）与平面内两条直线都垂直的直线垂直

提示：命题研究内容的广度及深度

三、练一练

题型一：命题的概念

例1：判断下列语句是否是命题，并说明理由。

（1）

3

是无理数

（2）

永定真美啊！

（3）

xR,x24x40

（4）

x20

（5）

你是高二的学生吗？

（6）4是集合{1,2,3}的元素

（7) 2100

是个很大的数

（8) 把门关上

sin(9）41

(10）若ab ，则ab0 题型二：命题的结构及真假判断

例2：把下列命题改写为“若p，则q”的形式，并判断真假 （1）直角三角形的两个锐角互余

（2）正弦值相等的两个角的终边相同

题型三：由命题的真假确定参数的取值范围

2x(a1)x10 恒成立”是真命题，则实xR例3：命题“若

，则数a

的取值范围是____________ 2ax(a1)x10 变式：自由发挥——举一反三

核心素养培优：

1、将命题“已知c>0，当a>b时，ac>bc”改写为“若p，则q”的形式为。

2、已知p:5x1a,q:x1，请确定实数a的取值范围，使得

（1）“若p，则q”为真命题；

（2）“若q，则p”为真命题。

三、课堂小结

1.命题的概念：

（1）定义：用语言、符号或式子表达的，可以 的陈述句。

（2）分类：真命题，假命题

2.命题的形式：若p,则q

四、作业

1、《红对勾》第一课时

2、预习第二课时《四种命题》

五、课后反思