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高二数学选修2018年10月命题及其关系学习目标1.理解四种命题及其相关关系2.会根据原命题写出其他三种命题，并能判断其真假自主学习单我们知道，能够判断真假的语句叫做 ．例如，如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； ①如果两个三角形的面积相等，那么它们全等； ②如
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1.1.1 四种命题PPT配套优秀教学设计内容
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关键词：1.1.1 四种命题PPT配套优秀教学设计内容
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高二数学选修
2018年10月
命题及其关系
学习目标
1.
理解四种命题及其相关关系
2.
会根据原命题写出其他三种命题，并能判断其真假
自主学习单
我们知道，能够判断真假的语句叫做 ．例如，
如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； ①
如果两个三角形的面积相等，那么它们全等； ②
如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等； ③
如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等． ④
思考：命题②，③，④与命题①有什么关系？
1．给出下列语句：
（1）空集是任何集合的子集
（2）若整数a 是素数，则
a是奇数
（6）x15
（3）指数函数是增函数吗？
（4）一次函数的图像是直线
（5）(2)22
其中，是命题的为______________ 2．上面的四个命题都是“如果……，那么……”形式的命题，可以记为“若p则q
”，
其中p是命题的
，q是命题的
．
3．一般地，设“若p则q”为原命题，那么“若q则p”就叫做原命题的 ；“若非p则非q”就叫做原命题的 ；“若非q则非p”就叫做原命题的 ．（非p、非q分别表示p和q的否定）
四种命题的关系可以用下图来表示：
原命题：若p则q
←—————————→
逆命题：若q则p
否命题：若非p则非q ←—————————→
逆否命题：若非q则非p
4．指出下列命题的条件P和结论q: （1）若整数a能被2整除，则
a是偶数
（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分
5．将下列命题改写成“若p则q”的形式，并判断真假：
（1）二次函数的图象是抛物线；
（2）负数的立方是负数；
（3）没有公共点的两条直线异面．
6．命题“若,则tantan”的否命题是
．
7．若一个命题是真命题，则该命题的_____________命题必定为真命题
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高二数学选修
2018年10月
合作探究单
例1 写出命题“若a＝0，则ab＝0”的逆命题、否命题与逆否命题．
解
原命题：
逆命题：
否命题：
逆否命题：
思考：原命题的真假、逆命题的真假、否命题的真假与逆否命题的真假有什么关系？
例2
把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假．
（1）对顶角相等；
（2）四条边相等的四边形是正方形．
解
原命题：
逆命题：
否命题：
逆否命题：
例3判断下列说法是否正确：
（1）一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真；
（2）一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真．
例4
写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假：
（1）若a2＝b2，则a＝b；
（2）若x＜0，则x2＞0．
逆命题：
否命题：
逆否命题; 例5 已知三个不等式ab0.bcad0,cd用其中两个不等0(期中a,b,c,d均为实数)。ab式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，试写出你认为正确的命题.
达成检测单
1. 写出命题“若ab,则221”的否命题
2. 写出命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题
书上练习，习题1.1
1、2 ab
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