2.4.1 抛物线的标准方程优质教案设计｜教案在线预览

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§2.4.1 抛物线的标准方程（一）江苏省阜宁中学余俐一、教学目标1．掌握抛物线标准方程；2．能根据已知条件求抛物线的标准方程。二、教学重点：抛物线的标准方程。三、教学难点：求抛物线的标准方程“定位”、“定量”问题。四、教学过程1．问题情境（1）抛物线的实例：喷泉、探照灯内壁、由平面截圆锥等；（2

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所属课文：2.4.1 抛物线的标准方程

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2.4.1 抛物线的标准方程优质教案设计

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关键词：2.4.1 抛物线的标准方程优质教案设计

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§2.4.1 抛物线的标准方程（一）

江苏省阜宁中学

余俐

一、教学目标

1．掌握抛物线标准方程；

2．能根据已知条件求抛物线的标准方程。

二、教学重点：抛物线的标准方程。

三、教学难点：求抛物线的标准方程“定位”、“定量”问题。

四、教学过程

1．问题情境

（1）抛物线的实例：喷泉、探照灯内壁、由平面截圆锥等；

（2）回顾椭圆、双曲线的学习过程，如何求抛物线标准方程？

2．建构数学

（1）抛物线的定义：平面内到一个定点F和一条定直线l（F不在l上），距离相等的点的轨迹，点F叫做焦点，l叫做准线。

（2）建立抛物线的方程：

y22px(p＞0)；y22px(p＞0)；x22py(p＞0)；x22py(p＞0) （3）抛物线四种标准方程的列表比较。

3．数学运用

例1、（1）已知抛物线的标准方程是y2 = 6x，求它的焦点坐标和准线方程；

（2）已知抛物线的方程是y = －6x2，求它的焦点坐标和准线方程；

（3）已知抛物线的方程是y = ax2,(a≠0)，求它的焦点坐标和准线方程；

（4）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。

例2、求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。

例3、（1）抛物线焦点为(0，2),准线方程为y=-2求其方程

（2）抛物线焦点为(2，2),准线方程为x+y=-2求其方程

例4、M是抛物线y2 = 2px（P＞0）上一点，若点M 的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是

4．练习与巩固：

1.根据下列条件，写出抛物线的标准方程：

（1）焦点是F（3，0）；

（2）准线方程

是x =1

；

4（3）焦点到准线的距离是2。

2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：

（1）y2 = 20x

（2）x2=1y 222 （3）2y +5x =0

（4）x+8y =0

5．小结: 1.椭圆、双曲线与抛物线的定义的联系及其区别；

2.会运用抛物线的定义、标准方程求它的焦点、准线、方程；

3.注重数形结合的思想。

6．作业：课本

P100

1、3 、4

关于本教案的常见问题

Q：2.4.1 抛物线的标准方程优质教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.4.1 抛物线的标准方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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