1.1.1 命题教案3

人教A版

选修1-1 课题：1.1.1命题

教学目标：知识与技能--了解命题的概念，准确判断命题的真假

过程与方法--会将一个命题改写成“若p则q”的形式，分清命题的条件和结论

情感态度与价值观--认识命题，有助于掌握具体的数学学科知识，树立学习数学的自信心，提高逻辑学素养

教学重点：命题的概念

教学难点：命题的条件、结论的区分

教学方法：自学启发式、小组合作、讲授法

教学过程：

创设问题情景

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）2+4=7 （2）若x21，则x1。

（3）3能被2 整除。

（4）若直线a//b，则直线a和直线b无公共点。

设计意图：命题是一个基本而常用的概念。通过分析，加深对于命题

概念的理解。

师生活动1、教师抛出问题，给学生留充分的自主思考时间。

预设---学生自主站出来表达自己的看法。

目的---培养学生的积极性，锻炼学生的语言表达。

师生活动2、学生自主分析（从表述形式内容、表述结果的判断）、

预设---学生甲“从表达的句式上看都是陈述句。”

学生乙“从表达内容上都是有关数学的。”

学生丙“利用文字、符号表达的。”

学生丁“还有式子。”

教师充分肯定学生的发言，鼓励学生积极思考、发言。

师生活动3、它们的真假是怎样的？

教师继续追问，引到学生深入思考。

（1）、（2）、（3）是假的，（4）是真的。

形成概念

师生活动4、教师引导学生分析最后形成命题的概念。

一般地，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的

陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假

命题。

学生自主探究

例1、下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集。

（2）若整数a是素数，则a是奇数。

（3）指数函数是增函数吗？

（4）x>15 设计意图---加深学生对命题概念的理解，知识的灵活应用。锻炼学生的实践能力。

师生活动5、学生判断给出结果及原因。

教师引导学生解决问题的方法，培养题后反思，总结的习惯。

解析：（1）、（2）是命题，（3）、（4）不是命题。

（1）是真命题（2）是假命题。

小结：判断一个语句是否是命题，只需看其是否符合

1、陈述句、2、可以判断真假

师生共同辨析

在数学中有许多命题的形式是“若p则q”，我们通常把命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。

例2、指出下列命题中的条件p和结论q，并判断真假。

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数。

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。

（3）负数的立方是负数。

（4）对顶角相等。

设计意图---对于命题的条件和结论做判断，以及改写命题的形式。

师生活动6、学生分析命题的条件和结论。

教师指导学生改写命题的形式。

解析：（1）条件p：整数a能被2整除

结论q：整数a是偶数

真命题。

（2）条件p：四边形是菱形

结论q：四边形的对角线互相垂直且平分

真命题。

（3）改为：若一个数是负数，则这个数的立方是负数。

条件p：一个数是负数

结论q：负数的立方是负数

真命题。

（4）改为：若两个角是对顶角，则这两个角相等。

条件p：两个角是对顶角

结论q：两个角相等

真命题

课时小结

设计意图：回顾本节课所讲，学生及时反思总结所学内容。

师生活动7、学生主动发言，教师倾听，交流。一起总结本节课的知识与方法。

课后作业：1、课本4页

2、3 题

2、课本8页

1题

3、预习

四种命题

课后反思：本节课是一堂概念课，比较枯燥。教学时应充分调动学生的学习积极性，比如：有趣的生活问题，学生有充分的语言交流。设置阶梯问题，在一问一答中，引导学生归纳出命题的概念。再通过例子，师生辨析命题，区分命题的条件和结论，会将命题改写成“若p则q”的形式，为后续的学习打好基础。最终引导学生总结所学，完成本节课的学习。