加法交换律和结合律教案设计范例

《加法交换律和结合律》教学设计

江都区仙女镇龙川小学徐花教学内容:苏教版小学数学四年级下册第55、56页。

教学目标:

1.使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2.使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析,发现并概括出运算律。

3.使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点:

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点:

使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,发现并概括出运算规律。

教学过程:

(提前3分钟)课前交流:

同学们,你们喜欢听故事吗?徐老师为你们准备了一个故事,让我们一起来听一听。

播放“朝三暮四”成语故事。

“朝三暮四”这个故事主要讲的什么内容?和你的同桌小声地去说一说。

说好的同学就坐正。

一、创设情境,导入新课

谈话:同学们,刚刚听了“朝三暮四”这个成语故事,听完之后你有什么感

受?如果学生回答不出来,可追问:你觉得狙公是个怎样的人?为什么这么说

呢?还可追问:他是怎样给猴子分橡子的呢?

(引导学生说出:1.在两次分橡子的过程中,每只猴子分得的橡子的总数没

变。2.只是交换了一下给的顺序。)

师:同学们,狙公用自己的智慧斗赢了猴子。其实,在这个故事中还隐藏着数学规律呢!今天我们就一起来研究研究。

二、探究加法交换律

1.观察发现

(出示图片)谈话:狙公本来想给每只猴子早上分3个橡子,晚上分4个,

那一只猴子一天可分得几个橡子呢?怎么列式?(板书:3+4)可是,这样的安

排,猴子不答应,(出示图片)狙公就改为早上分4个,晚上分3个,那一只猴

子一天又可分得几个橡子呢?怎么列式?(板书:4+3)这样安排,猴子们总算

心满意足了。

(手指板书)请同学们观察两个算式,你能用一个符号表示出这两个算式的

关系吗?

想一想能填什么符号?(师板书=)为什么用“=”来连接?

像这样表示左右两边相等的式子,我们就称它为等式。

观察这个等式左边和右边,你有什么发现?

2.举例交流

提问:刚才通过观察,发现这个等式有很多特征。像这样的等式,你还能再

写几个吗?在你的作业纸上试一试。

交流:谁来说一说,你写的什么等式?(随答板书)他认为他举的例子符合

上面等式的特征吗?你是怎么想的?其他同学们,你举的什么例子?(随答板书)

符合上面的特征?说说你的理由。这位同学真了不起,他已经能把刚刚同学们的

这些发现用一句完整的话表达出来,很棒!希望其他同学像他一样善于总结。

提问:这里都举的有关整数的例子,你能举一个不是整数的等式吗?

想想看,除了整数、小数,我们还认识了什么数?那你能再举一个有关分数

的等式吗?

像这样的等式多不多?写得完吗?可用省略号表示(板书……)

启发:这里的等式虽然各不相同,但它们都蕴藏着共同的规律。仔细观察,

你能发现这个规律吗?并试着有和一句简短的话概括出来。(指2到3名学生说

说)

3.概括规律

小结:刚才我们通过观察、举例、最后得出规律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。这是加法中一个重要的规律:加法交换律。(出示板书:加法交换律)

4.用字母表示加法交换律

同学们,符合加法交换律的等式有很多很多。你能想办法只用一个等式来表示这么多的等式吗?在作业纸上试一试。

预设:

(1)甲+乙=乙+甲。点评:这是用文字表示的一个等式。能说说它表示

什么意思吗?还有和他不一样的表示方法吗?

(2)△+○=○+△。点评:这儿用什么表示两个加数?还有吗?

(3)a+b=b+a。

……

同学们的方法都很不错,都能表示出两个数相加,交换加数的位置,和不变。

在数学中,我们通过用a+b=b+a来表示加法交换律。

出示板书:(a+b=b+a)

三、探究加法结合律

狙公真的很喜欢猴子,看!过节了,他准备给猴子们加餐。(课件出示:狙公给每只猴子早上分6个橡子,中午分3个橡子,晚上分4个,那一只猴子一天

可分几个橡子呢?)谁来给大家介绍介绍。

1.观察发现

这个问题你能解决吗?请你只列式不计算,在作业纸上写一写。

交流:你列的什么算式?第一步先算什么?再算什么?那为了突出第一步的计算,在这加个小括号,可以吗?还有和他方法不一样的吗?

看看这道算式(出示算式),提问:这个算式第一步先算什么?再算什么?再看看这个呢(出示算式)?提问:这个算式第一步先算什么?再算什么?这两个算式之间可以用什么符号来连接?

讨论:我们又得到了一个等式,观察这个等式,等号左右两边有什么特点?和你的同桌先去讨论一下。

交流:谁来说说这个等式有什么特点?

通过刚才的交流,我们发现这个等式也有很多特征,那像这样的等式,你还

会再举几个吗?

2.举例交流

接下来,我们要分小组活动,请听活动要求:(出示要求)

1.首先,每人说一个等式,小组长作好记录;

2.然后,交流你们的等式都有什么共同的特点;

3.最后,组长再用一句简短的话把你们的发现写下来。

要求听明白了吗?我们还要比一比哪个小组又完成得又好又快。下面就请组长拿出研究学习单,开始吧!

出示两名学生作业,集体交流:

(1)第一个学生:同学们看看他举的例子符合这边这个等式的特征吗?通过举例、交流,你们组的发现是什么?

(2)第二个学生:同学们再看看这一组同学举的例子符合这边等式的特征吗?你们组最后的发现又是什么?这个还有补充的吗?

(3)你们举的例子和他们一样吗?谁来说说你举的什么例子?还有吗?(随答板书)

像这样的等式多不多?你能写得完吗?可用省略号表示(板书……)

(4)我们又得到了许多等式,看看这些等式,虽然各不相同,但他们也都蕴藏着共同的规律,你知道是什么吗?能不能用一句简短的话表达出来。(指名

2至3名学生说。)

3.得出规律

小结:刚才我们通过观察、举例,最后得出规律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再加第一个数,它们的和不变。这是加法中又一重要的规律,叫做加法结合律。(板书:加法结合律)

4.字母表示加法交换律

如果用字母a、b、c表示三个加数,加法结合律又该如何表示呢?

随答板书:(a+b)+c=a+(b+c)

5、揭示课题：同学们，到这我们已经认识几个规律了？加法交换律和加法结合律我们也把它们叫做加法运算律。

四、回故旧知

同学们，《朝三暮四》这个故事中运用了什么运算律？其实，这两个运算律在我们以前的学习过程中，就有过应用，让我们一起来看看。

1．回故加法交换律的应用

边演示课件，边讲解。

2．回故加法结合律的应用

边演示课件，边讲解。

五、巩固应用

今天同学们表现得很棒，下面徐老师还要考考你们，有没有信心？

1．（眼力大比拼）下面的等式中应用了什么运算律？

59+0=0+59 （ ）

47+(30+8)=(47+30)+8 ( )

36+18=31+23 （ ）

33+(48+67) =( 33+67 )+48 ( )

交流：

第（1）小题，先看第1小题，是怎么看出来的？

第（2）小题，再看下一题，你怎么想的？评：回答的真完整。

第（3）小题，这一题呢？他认为这儿运用了加法交换律（随答出示：加法交换律），其他同学们，你们同意吗？看来这一题有争议。说不同意的人，那就请来说说你的理由？

师：加法交换律只是交换了加数的位置，而加数本身有没有变？所以这并没

有运用运算律,它只是一个等式。

第(4)小题,运用了什么运算律?理由:先运用了加法交换律,交换了47和25的位置;再运用了加法结合律,改变了原来的运算顺序。所以既运用了加法的交换律又运用了加法结合律。想到的同学举手。真是爱动脑筋的好孩子!

评价:第一题同学们表现很出色!

2.(速度大比拼)根据运算律填数。

我们比一比,谁写得又好又快?拿出作业纸,准备好了吗?开始。

(1)

(

2)

(45+36

)+64=45+

()

(3)(72+20)(20+a)

(4)560+(140+70)=()

交流:

第(1)小题怎么填的?填这道题时,你运用了什么呀?(加法交换律)同意吗?

第(2)小题,你们填的对吗?

第(3)小题,这里运用什么规律填写的?

第(4)小题,也可以怎么填?

填全对的同学举手。

六、总结归纳

通过今天的学习,你有什么收获?

七、智慧大比拼

老师这还有一组算式,一起来看看。

一一出示两道算式16+24+37 16+(24+37)

第一道,第二道,这两道算式它们有什么联系?又有什么区别呢?

师:改变了运算顺序,和不变。(出示“=”)连成等式时,运用了什么知识? (加法结合律)如果让你来选一道做的话,你会选哪一道呢?为什么?

原来巧用规律,还可以使计算更简便呢。我们下节课继续研究,今天这节课就上到这,下课。