圆柱的侧面积教学设计及教案分析

《圆柱的表面积》教学设计岳池县凤山小学校何余军教学目标:

1.知识与技能:理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。

2.过程与方法:通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动,培养学生的观察能力、动手操作能力,发展学生的空间观念。

3.情感与价值:激发学生学习数学的兴趣和自信心,体会数学与现实的联系。

教学重点:使学生掌握圆柱体表面积的计算方法,并能灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题. 教学难点:学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教学用具:圆柱体的纸盒、剪刀、圆柱体教具

教学过程:

一、创设情境,导入新课

师:孩子们,喜欢看电视吗?电视上有很多精彩的广告,请看,你能想到哪句广告语?(出示六个核桃的包装罐)这是

个什么形状? 公司计划制作一批底面半径3厘米,高12厘米的圆柱形铁皮包装罐。请帮采购员算一算制作这样一个包装罐至少需要多少平方厘米铁皮?

师:从这个问题中,你获得了哪些信息? 要求“制作这样一个包装罐至少需要多少铁皮?”,就是求圆柱的什么?(板书课题“圆柱的表面积”)

二、动手操作,探究新知

1.介绍圆柱的表面积。

师:以前我们学过,物体的表面积是指它所有表面的面积,那么圆柱的表面积又是指哪些部分呢?(两个底面面积加上一个侧面积)(边演示边说)

2.创疑激趣。

师:圆柱的底面是圆,它的面积我们会计算,那圆柱的侧面是一个曲面,我们会计算曲面图形的面积吗?那怎么办呢?因为我们只学过平面图形的面积,那能不能将这个曲面图形转化成我们已学过的平面图形呢?孩子们,想个什么办法? 3.小组内议一议。

师:将它的侧面沿高剪开。那现在就以小组为单位,拿出准备好的学具,动手剪一剪,并在小组内议一议:

(1).圆柱的侧面沿高剪开是个什么图形?

(2).剪开后的图形与圆柱的侧面比较,什么变了?什么没

变?

4.小组展示议一议结果。

将圆柱的侧面沿高剪开,得到了一个长方形,把曲面图形变成了平面图形,什么变了?(形状变了)我们只是把它的侧面剪开,所以什么没变?(面积没变)(有的小组可能得到了正方形,因为正方形是特殊的长方形。)

5.小组讨论。

师:既然孩子们把圆柱的侧面沿高剪开,展开后是一个长方形,那这个长方形的面积等于什么呢?拿出刚才剪好的学具,小组讨论解决个问题:

(1).圆柱的侧面沿高剪开后是个长方形,这个长方形的长是圆柱底面的什么?宽是圆柱的什么?

(2).圆柱的侧面积等于什么?

6.小组汇报。

圆柱的侧面沿高剪开后是个长方形,这个长方形的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高。因为长方形的面积等于长乘宽,所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

7.课件演示圆柱的侧面积是怎么得来的

如果要求圆柱的侧面积,需要知道什么条件? 如果知道圆柱的底面直径(半径)和高,怎样求它的侧面积? 如果将圆柱的侧面斜着剪下去会得到什么图形呢?它的侧面积也这样计算吗?

三、运用知识,自己练习

算出这几个圆柱的侧面积。(图中单位:厘米)

(展示孩子们的练习)

四、归纳总结,深化新知

师:看来孩子们已经会计算圆柱的侧面积了,那圆柱的表面积该怎样计算呢?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积)

五、用活知识,解决问题。

公司计划制作一批底面半径3厘米,高12厘米的圆柱形铁

皮包装罐。请帮采购员算一算制作这样一个包装罐至少需要多少平方厘米铁皮?

(展示孩子们的练习)

这里为什么要用“至少”这个词语? 六、这节课你有什么收获?