圆柱的侧面积教学设计第二课时

圆柱的侧面积

眉山市东坡区土地乡中心小学陈雨

教学内容:西师版小学六年级下册《圆柱的侧面积》

教学目标:

1.结合实物,认识圆柱的特征,建立圆柱的概念。

2.经历探索圆柱侧面积计算公式,初步掌握圆柱侧面积的计算方法,会运用公式计算圆柱的侧面积。

3.培养学生观察、质疑、分析、解决问题的能力。

教学重、难点:

1.圆柱侧面积计算公式的推导。

2.能够运用圆柱侧面积计算公式计算。

教学准备:

多媒体课件、圆柱纸筒、剪刀。

教学过程

一、猜谜导入,引出圆柱

导语:同学们喜欢猜谜吗?今天我给大家带来了一个谜语,看谁最先猜出来?(PPT出示:上下一般粗,放倒一推骨碌碌,打一图形) 1、我们在低年级已经初步认识了圆柱,图片中哪些物体是圆柱形的呢?(PPT出示:第二、四个图形是圆柱)生活中你还见过哪些圆柱形的物体?(烟囱、铁皮水桶、铅笔等等)刚才我们说的这些物体的外形都有哪些共同特征呢?(圆圆的、直直的、上下一样粗)虽然它们的粗细、长短各不相同,但它们都是圆柱。这节课我们就一起来研

究圆柱和它的侧面积。(板书:圆柱的侧面积)

2、现在请同学们拿出自己准备的圆柱模型,仔细观察,看一看圆柱有几个面?圆柱有三个面(用手指一指都有哪三个面)。我们再动手摸一摸,和你的同桌交流一下这些面有什么特点?现在请同学们放好你的圆柱,我们一起来交流一下你的发现。(学生汇报预测:①我发现圆柱上下两个面是完全相同的两个圆。这句话中哪个词用得最好?(完全)说得非常准确。那你是怎么知道这两个圆是完全相同的呢?有没有办法验证一下?量一量上、下两个圆的直径,直径相等,两个圆完全相同。教师小结:圆柱上下两个圆面叫做圆柱的底面,它们是完全相同的两个圆。②我发现圆柱还有一个面(这个面有什么特点,和上下两个面有什么不一样?)它是一个曲面,我们把这个面叫做圆柱的侧面。

3、(PPT出示两个高低不同的圆柱)我们再来看看这两个圆柱,它们有什么不同呢?(高低不同)你们认为哪个圆柱比较高?谁能用自己的话来描述一下什么是圆柱的高?(两个底面之间的距离叫做圆柱的高)这个圆柱的高只能画1条吗?能画多少条?(无数)圆柱的每条高之间有什么关系呢?每条高的长度都相等。

归纳小结:通过大家的认真观察,我们发现了圆柱的这些特征:圆柱有两个底面,它们是完全相同的两个圆;圆柱还有一个曲面,叫侧面;圆柱有无数条高。

二、猜想验证,探索方法

1、同学们,老师遇到一个问题需要你们帮帮我。我有一个圆柱形的

旧笔筒,想用一幅画把笔筒的侧面装饰一下,需要多大面积的画纸呢?请同学们思考:要解决这个问题,我们首先要知道圆柱的侧面积。(板书:侧面积)你们打算用什么方法求出圆柱的侧面积呢?(可不可以把圆柱的侧面展开看能不能转换为我们学过的图形求侧面积呢)这个想法不错!现在请同学们拿起你的圆柱,猜想一下:如果把圆柱的侧面展开,会得到一个什么图形?(长方形、正方形、平行四边形)究竟我们的猜想对不对呢,我们一起动手验证一下。谁想来展示一下你的操作过程?(请两位学生上台展示圆柱侧面的展开过程,并说一说我是沿着圆柱的高将它展开,得到一个长方形或正方形)刚才同学们都是沿着圆柱的高将它的侧面展开得到了长方形和正方形。同学们想一想如果不沿着圆柱的高剪开,能不能得到我们学过的图形?你们想怎么剪?是这样剪吗?(请一名同学上来斜着剪,得到一个平行四边形,这是平行四边形的底,它等于长方形的长,这是平行四边形的高,它等于长方形的宽。)通过动手操作,我们发现圆柱的侧面展开后不仅可以得到长方形和正方形,还可以得到平行四边形。

2、现在我们一起再来看看圆柱侧面展开的操作过程,在观察的同时请同学们思考,圆柱的侧面和展开以后的图形各部分之间有什么关系呢?待会儿我们看看谁的发现最多,谁是最会观察的孩子?(学生汇报预测:我发现长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高。)把你的发现和你的同桌说一说。(板书:长=底面周长,宽=高)我们都知道长方形的面积等于长乘宽,所以圆柱的侧面积就等于底面周长乘高。(板书:长方形的面积=长×宽,圆柱的侧面

积=底面周长×高)

3、如果用字母来表示圆柱的侧面积,该怎样表示呢?

(面积我们用字母S表示,周长用字母C表示,高用h表示,所以S圆柱侧=ch)板书

4、根据这个公式,我们要想求出圆柱的侧面积,我们必须知道哪些条件?(圆柱的底面周长和高)要想求圆柱的底面周长,必须知道圆柱的侧面积和高;要想求圆柱的高,必须知道圆柱的侧面积和底面周长。如果知道圆柱的底面半径和高,怎样求它的侧面积呢?(先根据半径求出圆柱的底面周长,再乘高,S=2πrh),如果知道直径和高呢?(先根据直径求出圆柱的底面周长,再乘高,S=πdh)

三、尝试应用,解决问题

1、你能运用刚才我们学习的知识来解决问题吗?我们一起来试试!(PPT出示教材例1:圆柱的底面周长是62.8厘米,高是22厘米,求它的侧面积。)62.8×22=1381.6(平方厘米)

2、看来第一道题太简单了,难不倒大家,现在我要加大难度了,这道题你还会吗?(课件出示:一个圆柱形铁皮通风筒,底面周长31.4厘米,长2米,做一个通风筒至少要用铁皮多少平方厘米?

①长2米指的是什么?这道题求的又是什么呢?

(长2米指的是圆柱的高,这个题就是求圆柱体的侧面积) ②为什么这么确定呢?通风管两头是通的,没有两个底面,所以

就是求圆柱的侧面积。

③在计算的过程中我们需要注意什么呢?(进行单位转换) 2米=200厘米

S圆柱侧=Ch=31.4×200=6280(平方厘米)

答:做一个通风管至少需要白铁皮6280平方厘米。

2、一个圆柱形的侧面积是188.4平方米,底面周长是31.4米,它的高是多少?

188.4÷31.4=6(米)

3、一个圆柱形铁皮盒,底面半径2分米,高5分米,沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸,需要多少平方分米的纸?

S圆柱侧=2∏rh

底面周长:3.14×2×2=12.56(分米)

侧面积:12.56×5=62.8(平方分米)

4、一种轧路机的前半轮半径为0.5米,轮宽1.5米,如果前轮每分钟转6圈,这种轧路机每分钟轧过的路面有多少平方米? 3.14×2×0.5×1.5×6

=3.14×1.5×6

=28.26 (m²)

答:这种轧路机每分钟轧过的路面有28.26平方米。

四、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?(学生自由发言)

板书设计:

圆柱的侧面积

长方形的面积 = 长×宽↓↓↓圆柱的侧面积 = 底面周长×高用字母表示: S圆柱侧 = C h