鸡兔同笼课堂实录

鸡兔同笼教学设计

学习目标:

1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法、方程法、抬脚法、砍脚法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探索,合作交流,经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。

3、感受古代数学问题的趣味性,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。

学习重点:

会用列表法、图示法、算术法解决“鸡兔同笼”问题。

学习难点:

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会用假设法解决问题的优越性。

学习过程:

一、创设情境,导入新课

1、猜一猜,引出课题(多媒体课件出示图片)李叔叔家开了一家养殖场,养了鸡和兔子,这只笼子,里面有两只动物,你猜猜看它们可能是谁呢?像这样的鸡和兔关在一个笼子里,我们可以用一个什么词语来介绍呢?《鸡兔同笼》。如果老师告诉你它们一共有8个头22条腿,那么

它们又各有多少呢?本节课我们就来研究鸡兔同笼的问题。

2、其实呀,早在一千五百年前我们的祖先就已经在研究这个问题了,在我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这样一道有趣“鸡兔同笼”题目。课件出示主题图和原题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?你能说说这道题是什么意思吗?(说明:雉指鸡)是啊,意思就是说:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?我们的祖先已经解决了这个问题了,21世纪的我们能想办法解决这个问题吗?

二、合作学习

(一)自学

(1)出示自学提示:猜猜笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?猜测时要注意什么?怎样猜测才能很快猜出正确答案呢?你怎样检测自己的猜测是正确的呢?

(2)根据老师的自学提示学生展开自学。

(3)全班交流展示,师适当点拨小结。

(4)如果现在笼子里有10000只鸡和兔子,我们用列表法还能很快算出来吗?创设这样的问题情境引导学生去探究新的解决问题的方法。

(二)合作探究到底是几只鸡和几只兔呢?谁猜对了

呢?请同学们用自己喜欢的方法来验证一下。再以小组为单位展开讨论,看看哪个小组的方法最多?并把你们的想法和思考过程记录下来。

(三)交流释疑

1、学生分组展示用不同方法解决问题,其它小组成员可以随时质疑,以达成共识。老师在学生遇到困难时适当点拨。(动画展示)

2、请同学们回忆一下,在解决鸡兔同笼问题时,用到了哪些方法?

3、小结解题方法:以上几种解法,哪一种更方便?

小结:要解决“鸡兔同笼”问题,可以采用假设法或方程解都可以;用方程解更直接。

4、你知道古人是怎样解决鸡兔同笼的问题吗?简介鸡兔同笼问题,介绍古人的“抬腿法”,说明这里用到的也是假设法。

5、同学们,古人的解法巧妙吗?如果大家对这种解法感兴趣,课后可以再研究。

三、巩固拓展

1、已知龟的腿和鹤的腿共有401个头100条腿,龟、鹤各几只?

2、自行车和三轮车共10辆,总共有26个轮子。自行车和

三轮车各有几辆?

3、信封里有2元和5元的钞票,共8张,34元。两种钞票各多少张?

反思提升:

通过学习,本节课你有哪些收获呢?你对小组合作学习还有什么好的建议吗?

五、板书:

鸡兔同笼

列表法

假设法

方程法

抬脚法 ..........