整理与复习优秀教学设计

《转化单位一》教学设计

宣汉县桃花乡中心校梁红一、教学目标:

1、理解单位“1”的含义和在实际问题中的表现形

式,能判断问题中的单位“1”的对应数量是已知的还是未知的,能将各数量准确地与分率相对应;

2、熟练应用数量关系式:单位“1”的数量×分率(或倍数)=分率(或倍数)的对应数量,已知其中两者,求其三;

二、教学重点: 1、确定单位“1”,理清数量关系(通过画线段图或列文字等式,熟练后可在大脑中构建数量关系等式);

2、正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。

三、教学难点: 1、熟悉分数应用题中特有的数学语言; 2、在理解的基础上熟练运用基本运算原则; 3、培养正确的思维习惯(注意审题,具体问题,具体分析,切实理清题意中的数量关系),熟练运用分析及解题的常用工具(能清晰地用线段图表示题意中地数量关系并用算术式或列方程解题);

四、知识点:确定单位“1”、数量关系核心公式:

(1)单位1已知时,对应量 = 标准量×对应分率(注意;此公式是用来求对应量,前提条件单位1必须是已知的)

(2)单位1未知时,标准量=对应量÷对应分率 ( 注意;此公式是用来求标准量,前提条件单位1必须是已知的) 以上两个公式的

共同点是找分率

(3)题目里如果有几个单位1时,要统一单位1,题目里真正的单位1就是题目里的不变量,找准这个不变量,把其他几个假单1后面的分率转化成真分率,再用相关公式解决就可以了。

五、学习新知

【典型例题讲练】

题型一,找单位1,

1、甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇,甲支付的钱是其余两人的1/2 ,乙支付的钱是其余两人的 1/3 ,丙支付的钱恰好是50000元。这艘游艇多少元?

(找出单位1是 )

2、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路,甲队筑的路是其他三个队的 1/2 ,乙队筑的路是其他三个队的1/3 ,丙队筑的路是其他三个队的1/4 ,丁队筑了多少米?

(找出单位1是 )

题型二;找分率

1,在阅览室里,女生占全室人数的1/3,后来又进来5名女生,这时女生占全室人数5/13,阅览室有男生多少人?

2、有科技书和文艺书共360本,其中科技书占总数的1/9,现在又买来一些科技书,此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书?题型三;含有两个或两个以上“是”或“比”字的应用题——知道一个量

方法;(1)必须先列出等量关系式。

(2)根据等量关系式列式计算例,某农场养了150只鸡,鸭的只数是鸡的2/3,鸭的只数比鹅的只数多2/3,兔的只数比鹅的只数的1/3多10只,牛的头数比鸡的只数少1/10,求鸭,鹅,兔,牛,各有多少只?

题型四;含有两个或两个以上“是”或“比”字的应用题——两个量均未知,但知道两个量的和或差

方法;(1)统一单位1 (2)找分率,(3)用核心公式求解公式:(4)两个量的和÷两个分率的和=单位“1”(5)两个量的差÷两个分率的差=单位“1”

1,甲乙两数之和是28,甲数的1/3等于乙数的1/4,甲数是多少?

2, 2,甲乙两班的人数相差28人,甲班人数的3/4等于乙班人数的2/5,乙班有多少人?

六、课堂练习:

1、已知甲校学生数是乙校学生数的25,甲校的女生数是甲校学生数的3 10 ,乙校的男生数是乙校学生数的21 50 。那么两校的女生总数占两校学生总数的几分之几?

2、在一城市中,中学生数是居民的15,大学生数是中学生数的1 4 ,那么占大学生总数的2 5 的理工科大学生是居民数的几分之几?