反比例优秀公开课教案

反比例(一)

映山学校:朱才梅

教学目标

1、知识与技能:使学生能够结合具体情境认识成反比例的量,理解反比例关系,并能正确判断两种量是否成反比例的关系。

2、过程与方法:使学生经历反比例关系有关知识的构建过程,培养学生的归纳概括能力,感悟函数与对应的思想。

3、情感态度与价值观:让学生感受运动与变化的思想,渗透辩证唯物主义思想。

教学重难点

重点:理解反比例的意义。

难点:正确判断两种量是否成反比例关系。

教学工具

PPT课件

教学过程

一、复习旧知,引出新课。

1、什么叫做成正比例的量?

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系。

2、判定两种量成正比例的关键是什么?

判断两个量是不是成正比例关系,首先要看这两个量是不是相关

联的量,其次看这两个量的商是不是一定的。

3、正比例关系式

如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示他们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:X : Y=K(一定)

4. 判断下面各题中的两种量是否成正比例?

⑴轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。(成正比例)

⑵全班人数一定,男生人数和女生人数。(不成正比例)

⑶圆的周长和直径。(成正比例)

⑷一个人的年龄和他的身高。(不成正比例)

二、情境导入

一群游客在井冈山游览,准备分组活动,提出的分组建议如下表:

每组的人数与组数成正比例吗?为什么?

那么这两种量到底是一种什么关系呢?今天我们就一起来学习新的知识。(板书:反比例)

三、自主学习,探索新知

(一)观察上表回答下面的问题

1、表中有哪两个量?

2、这两个量相关联吗?

3、相对应的每组人数和组数有什么变化规律?

4、求出每组数据的乘积,比较积的大小。

(二)分小组讨论,交流汇报。

1、仔细观察上面表2中的数据,看看你能发现每组人数和组数有什么变化规律。

2、用你喜欢的方式把你发现的规律表示出来。

3、完成后与同组的同学交流。比一比,看谁的发现有价值?

全班交流:

表中有哪两个量?这两个量相关联吗?

(1)表中的两个量是每组人数和组数

(2)每组人数和组数是两个相关联的量

相对应的每组人数和组数有什么变化规律?

(3)从左往右看,每组人数增加,组数反而减少,

从右往左看,每组人数减少,组数反而增加。

即每组人数扩大,组数反而缩小;每组人数缩小,组数反而扩大。(4)每组人数和组数的乘积不变,也就是总人数不变,也可以说成乘积是一定的。

四、课堂活动

1、探索规律,并按规律填表。

这篇稿子,如果每分钟打120个字,25分可以打完。

2、寻找相同点,归纳反比例的意义

独立思考:我们刚才研究的两组量,他们的变化规律有什么相同的地方?

①小组内交流发现的规律。

②全班汇报,教师引导总结。

像这样两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果两种量中相对应的积一定,这两种量叫着成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。

3、反比例关系式

如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示他们的乘积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:X Y=K(一定)

4、如何判定两个量是否成反比例?

(1)要看这两个量是不是相关联的量,一种量随着另一种量变化而变化,

(2)变化方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大),

(3)相对应的两个量的乘积是一定的。

五、巩固练习

生活中还有哪些成反比例的量?

1、煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。(成反比例)

2、生产电视机的总台数一定,每天生产的台数和所用的天数。(成反比例)

3、三角形的高一定,它的面积和底。(成正比例)

4、糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。(成反比例)

5、王师傅骑自行车去工厂上班,骑自行车的速度和所需的时间。(成反比例)

6、小明做15道数学题,做完的题和没有完成的题。(不成反比例,也不成正比例)

六、强化概念

说一说正反比例的相同点和不同点

七、课堂小结。

通过这节课的学习,你有什么收获?

1、判断两个量是不是成反比例关系,

首先要看这两个量是不是相关联的量,其次看这两个量的积是不是一定的。

2、想挑战一下自我吗?好!请同学们认真完成课后练习题。