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圆锥教案评析｜教案在线预览

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关键词：圆锥教案评析

正文

《圆锥的体积》

龙盘村小学刘光琴

教学内容:第39~40页例1,课堂活动及练习九第1题,第2题。

教学目标:

1、理解并掌握圆锥的体积计算公式。

2、引导学生自主探索知识点,锻炼学生的思维能力。

3、培养学生学习兴趣,激发学生数学热情。

教学重点:圆锥体积的计算公式的推导过程。

教学难点:理解圆锥体积计算公式中为什么要乘以三分之一。

教学过程:

一、引入课题

1、怎样计算圆柱的体积?(圆柱体积=底面积×高)

一个圆柱的底面积是80 平方分米,高20分米,它的体积是多少立方分米?

2、圆锥有什么特征?

(1)观察幻灯片上的实物是什么形状?

(2)屏幕显示圆锥的底面、高、顶点

3、揭示课题,明确学习目标。

二、自主探究

1.提出猜想,大胆质疑

教师:谁来猜猜圆锥的体积怎么算?

2.学生分组合作,动手实验

(1)提出问题:圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢?它们之间又是一种什么关系?如何找到它们之间的关系呢?

(2)分组研究:每个小组根据准备好的器材:等底等高空心的或实心的圆柱和圆锥、河沙或水、水槽等。四人小组的成员分工合作,利用提供的器材共同想办法解决问题,找出圆锥体积的计算方法。合作研究,回答前文提出的问题。3.教师总结探究结论

采用了什么方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系?通过实验,发现了什么?和之前的猜想相同吗?

方案一:用空心的圆锥装满水,再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中,倒了三次,刚好装满圆柱形容器,因为圆柱的体积=底面积×高,所以圆锥的体积=1/3×圆柱的体积。

方案二:方法与一小组的方法基本一样,只不过装的是河沙。我们的结论和一小组一样,圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体积的三分之一。

实验结论:二个小组采用的实验方法不一样,但得出的结论都一样,证明了圆锥的体积是与其等底等高圆柱体积的三分之一。

把学生们的实验过程演示一遍,让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。4.公式推导

圆柱的体积怎样计算?那么根据之前的结论可以发现,圆锥的体积又该怎样计算?

引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积,再乘以三分之一,就得到圆锥的体积。

板书:圆柱的体积=底面积×高

V=S×h

圆锥的体积=1/3×底面积×高

V=1/3×S×h

教师:圆柱的体积用字母V表示,圆锥的体积也用字母V表示。怎样用字母表示圆锥的体积公式?

抽学生回答,教师板书:V=1/3Sh

教师引导学生理解公式,弄清公式中的S表示什么,h表示什么。

要求学生阅读教科书第39页和第40页例1前的内容。勾画出你认为重要的语句,并说说理由。

5.运用所学知识解决问题

教学例1:一个铅锤高6 cm,底面半径4 cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米?

学生读题,找出题中的条件和问题。

引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。

学生独立解答。抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。

三、拓展应用,巩固新知

1.基本练习

(1)一个圆锥的底面积是25平方分米,高9分米,它的体积是多少?

(2)一个圆锥的底面直径是20厘米,高8厘米,它的体积是多少?

2、扩展练习

(1)一个圆锥的体积是8立法分米,底面积是2平方分米,求它的高是多少分米?

(2)圆锥型的容器,高12厘米,容器中盛满水,如果水全部倒入等地等高的圆柱形容器中,水面高多少厘米?

四、课堂总结

通过这节课的学习,你都有哪些收获?关于圆锥体积的知识还有哪些不清楚的?

资料摘要

圆锥教案评析