资料摘要
科目课题教学目标数学年级班级时间年月日§1.2.3空间几何体的直观图教学内容：通过用斜二测画法画水平放置的平面图形和空间几何体的直观图，提高学生识图和画图的能力，培养探究精神和意识，以及转化与化归的数学思想方法. 重点难点教材分析教学重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图. 教学难点：直观图和三视图
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1.2.3 空间几何体的直观图优质课教案推荐
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关键词：1.2.3 空间几何体的…优质课教案推荐
正文
科目
课题
教
学
目
标
数学
年级
班级
时间
年
月
日
§1.2.3空间几何体的直观图
教学内容：
通过用斜二测画法画水平放置的平面图形和空间几何体的直观图，提高学生识图和画图的能力，培养探究精神和意识，以及转化与化归的数学思想方法.
重点难点
教
材
分
析
教学重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图. 教学难点：直观图和三视图的互化. 教学方法：讲授
教学用具：多媒体
板
书
设
计
教
学
操
作
过
程
设
计
时序
导入新课
思路1.画几何体时，画得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系，怎样画呢？教师指出课题：直观图. 提出问题
①如何用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图？
②上述画直观图的方法称为斜二测画法，请总结其步骤.
③探求空间几何体的直观图的画法.用斜二测画法画长、宽、高分别是4 cm、3 cm、2 cm的长方体ABCD—A′B′C′D′的直观图.
④用斜二测画法画水平放置的平面图形和几何体的直观图有什么不同？并总结画几何体的直观图的步骤.
画几何体的直观图的步骤是：
1°在已知图形所在的空间中取水平平面，作互相垂直的轴Ox、Oy，再作Oz轴，使∠xOy=90°,∠yOz=90°.
2°画出与Ox、Oy、Oz对应的轴O′x′、O′y′、O′z′，使∠x′O′y′=45°，∠y′O′z′=90°,x′O′y′所.
3°已知图形中，平行于x轴、y轴和z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴、y′轴和z′轴的线段，并使它们在所画坐标轴中的位置关系与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同.
4°已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半.
5°擦除作为辅助线的坐标轴，就得到了空间图形的直观图.
应用示例
例1
用斜二测画法画水平放置的圆的直观图.
变式训练
1.画水平放置的等边三角形的直观图. 答案：略. 2.关于“斜二测画法”，下列说法不正确的是（
）
A.原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x′轴，长度不变
B.原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y′轴，长度变为原来的C.在画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时，∠x′O′y′必须是45°
D.在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同
分析：在画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时，∠x′O′y′也可以是135°，所以C不正确. 答案：C 例2
如图4，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图. 1
2
变式训练
图6所示是一个奖杯的三视图，你能想象出它的几何结构，并画出它的直观图吗？
作业
习题1.2
A组
第5、6题.
由于直观图的画法可以灵活多变，尺寸不作严格要求.因此本节教学设计中没有设计教学后记
过多地严格按步骤画直观图的题目，这要引起我们的注意.特别是高考中很少见直接考查画直观图的题目，并且高考试题关于立体几何的解答题其直观图通常直接给出，因此本节主要是通过画直观图培养学生的空间想象能力，以及画图和识图的能力.
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