1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）优秀教学实录是什么类型的资料？

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1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）优秀教学实录｜教案在线预览

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关键词：1.3 空间几何体的�…优秀教学实录

正文

空间几何体的表面积与体积

教学目标：

知识与技能：熟练掌握已知空间几何体的三视图如何求其表面积和体积. 过程与方法：先介绍由空间三视图求其表面积和体积,然后引导学生讨论和探讨问题. 情感、态度与价值观：(1)通过空间几何体三视图的应用,培养学生的创新精神和探究能力. (2)通过研究性学习,培养学生的整体性思维. 教学重点：柱体，锥体，台体的表面积和体积的计算公式。

教学难点：球的体积和表面积的推导

教学设计：

一、复习引入

面积:_平面图形所占平面的大小。

(1)矩形面积公式：

__________。

(2)三角形面积公式：_________。

正三角形面积公式：_______。

(3)圆面积公式：_________。

(4)圆周长公式：

_________。

(5)扇形面积公式：___________________________。

(6)梯形面积公式：

______________。

思考1：什么是表面积？

所谓表面积，是指几何体表面的面积，也即是立体图形的各个面的面积之和。

思考2：怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？

各个侧面和底面的面积之和或展开图的面积. 表面积=侧面积+底面积

二、新课讲授

1.多面体表面积

思考：如何用展开图来计算棱柱棱锥棱台的表面积？

2个底面积+侧面积

底面积+侧面积

上底面积+下底面积+侧面积

将空间图形问题转化为平面图形问题，利用平面图形求面积的方法求立体图形的表面积。

例1、已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积

．

2.旋转体的表面积

一般地，对于圆柱、圆锥、圆台等旋转体，其底面是平面图形（圆形），其侧面多是曲面，需要按一定规则展开成平面图形进行面积的计算，最终得到这些几何体的表面积. 圆柱表面积的推导：

2Sr底底面是圆形：

圆柱的侧面展开图是一个矩形：S侧2rl

S圆柱2S底S侧2r(rl)

圆锥表面积的推导：

2Sr底面是圆形：底

S侧侧面展开图是一个扇形：12rl2rl

S圆柱S底S侧r(rl)

圆台表面积的推导：

2Sr底面是圆形：上底

S下底r2

S侧12r2rlrrl2

侧面展开图是一个扇状环形：1S(ab)h2扇环面积公式可以类比到梯形面积公式：

S圆台S上底S下底S侧(rrrlrl)

例2

如图，一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径

为1.5cm,盆壁长15cm.为了美化花盆的外观,需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆(π取3.14,结果精确到1毫升,可用计算器)?

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在分别学习了圆柱，圆锥，圆台的表面积公式后，可以引导学生用运动，变化的观点分析它们之间的关系。圆柱可看成上，下两底面全等的圆台，圆锥可看成上底面半径为零的圆台。因此，圆柱，圆锥可看成圆台的特例。

三、课堂练习

1、一个圆柱形锅炉的底面半径为1米,侧面展开图为正方形，则它的表面积为多少？

2、以直角边长为1的等腰直角三角形的一直角边为轴旋转，所得旋转体的表面积为多少？

3、圆台的上、下底面半径分别是5cm和10cm，母线长为10cm，则它的侧面积为多少？

四、课堂小结

1.多面体表面积计算；

2.旋转体表面积计算；

圆柱表面积公、

圆锥表面积公式、圆台表面积公式

资料摘要

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）优秀教学实录

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关于本教案的常见问题

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