1.2.1 中心投影与平行投影教学目标

空间几何体的三视图

教学目标：

【知识与技能】 1.掌握画三视图的基本技能

2.丰富学生的空间想象力

【过程与方法】 主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

【情感.态度与价值观】

1.提高学生空间想象力

2.体会三视图的作用

教学重点.难点

教学重点：画出简单组合体的三视图

教学难点：识别三视图所表示的空间几何体

教法与学法导航

教学方法：问题教学法，讨论法，练习法。通过提出问题，学生思考并体会几何体三视图的画法。

学习方法：自主学习，自主探究，互动学习，合作交流，动手实践，观察探究，归纳总结。在学生理解三视图概念的基础上，通过老师的启发诱导，归纳总结出得到三视图的画法。

教学准备

教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案），空间几何体的模型或图片。

学生准备：练习本及铅笔橡皮。

教学过程

教学环师生互动

教学内容

设计意图

节

师：要解决这个问题，1.如何将空间几何体画我们需要将我们看到的在纸上，用平面图形来表示. 画下来，这就取决于我让学生发现2.我们常用三视图和直们怎样去看.

知识源于实观图表示空间几何体.

创设情生1：我们可以从前后角践，又可应用三视图：观察从三个不境导入度，左右角度，上下角于实践，培养位置观察同一空间几何体而新课

度看. 学生应用意画出的图形. 生2：我们也可站在某一识，激发学生直观图：观察者站在某点观察.

学习的激情. 一点观察一个空间几何体面师总结空间几何体表示画出的图形. 方法，点出主题. 教学中投影与平行投师：要学习三视图，首

影. 先我们要学习两个知

中心投影：光由一点向识.

以旧带探索新外散射形成的投影.

中心投影与平行投影

新，提高知识知

平行投影：在一束平行……

的系统性和光线照射下形成的投影. 分生1：联想到棱柱的结构思维的严谨正投影、斜投影. 特征，无论是正投影还性. 讨论：三角形在平行投是斜投影，三角形在平1

影和中心投影后的结果. 探索新知

教学柱、锥、台、球的三视图：

1.定义三视图：

正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图.

侧视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图. 俯视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图.

2.观察长方体的三视图. 讨论三视图有何基本特征. 行投影后为结果是与原三角形全等的三角形. 生2：三角形在中心投影后得到了一个相似的放大了的三角形.

师：把一空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌. 通常，总是选择三种正投影……

生：长方体的正视图和侧视图高度一样（等于长方体的高）.俯视图与正视图长度一样（等于长方体的和）. 俯视图和侧视图宽度一样（等于长方体的宽）. 这个结论可推广到一般简单几何体. 我们用“长对正高平齐、宽相等”来概括三视图的基本特征.

通过讨论掌握三视图的基本特征，同时通过精炼的语言概括提高学生的记忆效果. 应用举例

1．正向应用（幻灯片）

画出球、圆柱、圆锥、通过正棱柱的三视图. 学生独立完成. 教向应用巩固2．逆向练习（幻灯片）

师用幻灯片公布答案，所学知识. 下图（1）、（2）分别是然后讲解注意事项. 通过逆向应两个几何体的三视图，你能注意事项：

用培养学生说出它们对应的几何体的名画三视图时棱要用空间想象能称吗？

实线画出，被挡的轮廓力，然后综合线用虚线画出；有尺寸学生问题点要求的，标好尺寸. 此拨注意事项，外，一般情况下光画正侧视图

正视图

构建完整的视图，侧视图在正视图知识体系培的右边，俯视图在正视养学生严谨图的下边. （2）

的思维习惯. 俯视图

2

正视图

侧视图

（1）

探索新知

答案：（1）圆台；（2）三棱锥

教学简单组合体的三视图

1．讨论教材P16. 图1.2－7四个几何体的结构特征. 2．画出上面（2）（3）（4）的三视图. 3．总结画简单组合体三视图的基本步骤. 第一步：分清几何体的结构特征. 第二步：画三视图. 俯视图

学生回答几何体的结构特征.教师再讲明图(1)的三视图. 然后学生独立完成（2）（3）（4）的三视图. 师生一起归纳画简单组合体三视图的基本步骤. 弄清简单组合体的结构特征是画好简单组合体三视图的关键. 小结

回顾、反1．投影法

思、归纳所学2．三视图定义及三视图学生归纳后老师补知识、培养整基本特征

充

合知识的能3．画出三视图注意事项

力. 1.2 空间几何体的三视图和直观图

1.2.1 中心投影与平行投影

1.2.2 空间几何体的三视图

1.情景导入 4.例题

2.提出问题

3.平行投影与中心投影的概念

4.三视图

3