2.2.4 平面与平面平行的性质多媒体教学设计及其点评

拟

2

课时授课题目来源学科网来源学§科§网Z§X

2.2.4

平面与平面平行的性质

§X§K][来源学&科&网Z&X&X&K]

第

1

课时

明确目标

1.通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行的有关性质. 2.通过直观感知、操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明. ◆两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行. 3.能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.

重点难点

重点：平面与平面平行的性质定理

难点：平面与平面平行的性质定理探究和应用

课型

☑讲授

□习题

□复习

□讨论

□其它

教

学

内

容

设

计

1.导入新课：

复习1：直线与平面平行的判定与性质定理是________

复***面与平面平行的判定定理是_______

2.讲授新课：

※

探索新知

问题1：如果平面和平面平行,那么平面内的直线与另一个平面具有什么位置关系?

a





例1已知：如下图，四棱锥S-ABCD底面为平行四边形，E、F分别为边AD、SB中点

求证：EF∥平面SDC。

师生活动设计

提问学生，回顾相关知识点

学生可以举实例

学生证明，投影学生书写过程

问题2：如果平面和平面平行,那么平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系?







问题3：当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关通过前面的两个系？为什么？

如图，平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求证：a∥b

新知：两个平面平行的性质定理:

反思：定理的实质是什么?

3.例题分析,巩固新知

例2:求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.

如图,α//β,AB//CD,且A∈α,

C ∈

α,

铺垫问题，感知和探索新知识

学生分组讨论后先自己证明

再结合课本总结

AD

B ∈

β,D ∈

β. 求证:AB=CD.



PPT讲解

BC

变式1．如图，已知α∥β，点P是平面α、β外的一点(不在α与β之间)，直线PB、PD分别与α、β相交于点A、B和C、D.(1)求证：

AC∥BD；

(2)已知PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的长．

学生板书

变式2设AB、CD为夹在两个平行平面

α、β

之间的线段，且直

线AB、CD为异面直线，M、P 分别为AB、CD 的中点，

求证：

直线MP // 平面

CA



MPDB

5 作业《非常学案》第26页

6、课后练习

1. 下列命题错误的是（

）.

A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交

B.平行于同一个平面的两个平面平行

C.平行于同一条直线的两条直线平行

D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交

2. m,n是不重合的直线，,是不重合的平面：

①m，n∥，则m∥n

②m，m∥，则∥

③n，m∥n，则m∥且m∥

上面结论正确的有（

）.

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

3. 3个平面把空间分成6个部分，则（

）.

A.三平面共线

B.三平面两两相交

C.有两平面平行且都与第三平面相交

D.三平面共线或者有两平面平行且都与第三平面相交

4 一个平面上有两点到另一个平面的距离相等，则这两个平面________________. 5．如图，平面//平面，AB、CD是两异面直线，且A、C，B、D，M、N分别在线段AB、CD上，且AMCN。求证：MN//。

MBND

βAPECND

MαB

6空间四边形ABCD的对棱AD、BC成60°角，且AD=BC=a，平行于AD和BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H，

（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；

（2）E 在AB的何处时截面EFGH的面积最大？

最大面积是多少？

5．如图，平面//平面，AB、CD是两异面直线，且A、C，B、D，M、N分别在线段AB、CD上，且AMCN。求证：MN//。

MBNDβAPECNDMαB

教学后记：

本节内容能将前面几节的内容窜连起来，使定理转化更灵活

学生在学习本节内容中常见的是找不到线面关系，从而得不到面面的关系