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1.4.3 含有一个量词的命题的否定教案一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:全称命题p:xM,p(x)改变量词, 它的否定﹁p:x0M,p(x0)否定结论全称命题的否定是特称命题.这里可以理解为“全体”的否定是“部分”.例3写出下列全称命题的否定:1)p:所有

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1.4.3 含有一个量词的命题的否定教案教学设计

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1.4.3 含有一个量词的命题的否定教案教学设计

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1.4.3 含有一个量词的命题的否定教案

一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:全称命题p:xM,p(x)改变量词, 它的否定﹁p:x0M,p(x0)否定结论全称命题的否定是特称命题.这里可以理解为“全体”的否定是“部分”.例3写出下列全称命题的否定:1)p:所有能被3整除的整数都是奇数;共2)p:每一个四边形的四个顶点公圆;3)p:对任意xZ,x2的个位数字不等于3。解:(1)﹁p:存在一个能被3整除的整数不是奇数;(2)﹁p:存在一个四边形,其四个顶点不共圆; (3)﹁p:x0∈Z,x02的个位数字等于3.完成课本26页练习1一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论:特称命题p:

x0M,p(x0),它的否定﹁p:xM,p(x)改变量词, 否定结论特称命题的否定是全称命题.这里可以理解为“部分”的否定是“全体”.例4 写出下列特称命题的否定:1)p:x0R,x02+2x+30;0

、

课本26页练习2巩固应用:1.写出下列命题的否定:(1)xR,3xx;(2)x0∈R,sinx0=1;(3)x0∈{-2,-1,0,1,2},︱x0-2︱<22.在下列命题中:①∀x∈R,x2+1>0;②∀x∈N,x2≥1;③∃x0∈Z,x03<1;④∃x0∈R,x02=3.其中假命题有()A.4个B.3个C.2个D.1个2)p:有的三角形是等边三角形;3)p:有一个素数含有三个正因子。正因数解:(1)﹁p:x∈R,x2+2x+2>0;(2)﹁p:所有的三角形都不是等边三角形(3)﹁p:所有的素数都不含三个正因数. 例5写出下列命题的否定,并判断真假:1)p:任意两个等边三角形都是相似的;22)p:x0R,x0+2x+2=0;0解:(1)﹁p:存在两个等边三角形,它们不相似;假命题(2)﹁p:x∈R,x2+2x+2≠0;真命题

巩固应用:1.写出下列命题的否定:(1)xR,3xx;x0∈R,3x0=x0(2)x0∈R,sinx0=1;xR,sinx1;(3)x0∈{-2,-1,0,1,2},︱x0-2︱<2x{2,1,0,1,2},x22;

2.在下列命题中:①∀x∈R,x2+1>0;②∀x∈N,x2≥1;③∃x0∈Z,x03<1;④∃x0∈R,x02=3.其中假命题有()A.4个B.3个C.2个D.1个解析:①③④真,②假,故选D.答案:D

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