1.1.1 命题第一课时评课稿

§1.1.1 命题及其关系教学设计

（一）课标分析

通过实例，了解数学命题，了解数学命题的表达形式。能理解数学命题中的条件和结论。

（二）教材分析

《命题及其关系》是人教A版数学选修1-1的第一章常用逻辑用语第一节课，本节课的主要内容包括命题、真命题、假命题的概念，命题的构成等。这些都是逻辑学的基础知识，数学学科包含了大量的命题，了解命题的基础知识，认识命题的相互关系，既是下节课充分条件与必要条件的基础，又对于掌握具体的数学知识起到重要作用。本节课的学习过程中，自主学习、探究学习、生生互动、师生互动贯穿了本节内容的始终，体现了学生的主体作用。 （三）学生分析

学生初中阶段已经接触过命题，但不够系统和详细，教学时要通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣．

多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．

（四）学习目标

1.课程目标

（1）理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假，能把命题改写成“若p，则q”的形式．

（2）通过学习，培养他们的发现问题的能力以及分析问题和解决问题的能力．

2．重点和难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

（五）教学策略

本课为新授课，由教师引导和讲解，辅以学生自主探究学习

（六）教学用具

学生用的学案，上课用的课件，视频等。

（七）学习过程

1．复习回顾

（1）歌德和批评家的故事。

（2）视频“葛优在电影《大腕》里的表演片段”。

（3）初中学习的什么叫做命题？

判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式，判断一件事情的句子，叫做命题。

2．思考分析下列语句表述形式有何特点？你能判断他们的真假吗？

（1）

若直线a//b，则直线a与直线b没有公共点。

（2）247。

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。

（４）若x1,则x1。

（５）两个全等三角形的面积相等。

（６）３能被２整除。

学生通过讨论，总结: 所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都能判断什么事情。其中(1)、(3)、(5) 的判断为真，(2)、(4)、(6) 的判断为假．

教师的引导分析: 所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

3.定义：

（1）命题：

一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。

（2）命题的分类：其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题。

4．练习深化

例1 判断下列语句是否为命题？ （１）空集是任何集合的子集。（是，真）

（２）若整数a是素数，则a是奇数。（是，假）

（３）指数函数是增函数吗？（不是命题）

（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行。（是，真）

2（５）(2)2。（是，真）

2（６）x15。（不是命题）

让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结: 判断一个语句是不是命题，关键看两点: 第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可。疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．观察上述练习中(2)、 (4) 两个命题，都具有什么样的形式? 5.命题的构成

定义：从构成来看，所有的命题都由 条件 和

结论 两部分构成。在数学中，命题常写成“若p,则q”。通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的 条件 ,q叫做命题 结论

。

6．练习深化

例2 指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假。

（１）若整数a能被２整除，则a是偶数。

（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分。

（３）垂直于同一条直线的两个平面平行。

（４）负数的立方是负数。

（５）对顶角相等。

解：（1）条件p：整数a能被2整除，结论q：整数a 是偶数。它是真命题。

（2）条件p：四边形是菱形，结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。它是真命题。

（3）条件p：若两条直线垂直于同一条直线，结论q：则这两条直线平行。它是假命题。

（4）条件p：若一个数是负数，结论q：则这个数的立方是负数。它是真命题。

（5）条件p：若两个角是对顶角，结论q：则这两个角相等。它是真命题。

7．课堂练习

练习1 判断下列语句是不是命题？如果是命题，请判断是真命题还是假命题。

（1）今天天气如何？ 不是（疑问句）

（2）你是不是作业没交？ 不是（疑问句）

（3）这里景色多美啊！ 不是（感叹句）

（4）2不是整数。 是（否定陈述句）假命题

（5）43。

是（肯定陈述句）真命题

（6）x4。

不是（开语句）

（7）2a3.

不是（开语句）

（8）画线段ABCD。

不是（祈使句）

（9）x2x10 是（肯定陈述句）真命题

语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的具体数值之前，是无法确定语句的真假的．这种含有变量的语句叫做开语句。

练习2 把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假。

（1）等腰三角形两腰的中线相等；

（2）偶函数的图象关于y轴对称；

（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。

解：(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两腰上的中线相等。这是真命题。

(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真命题。

(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题。

8．小结

（1）命题的定义：我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

（2）命题的分类：其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题。

（3）“若p，则q”形式的命题。

9．课后作业

选修1-1第4页，“练习”第1题和第2题。

10．板书设计

1.1.1 命题及其关系

1.命题的定义

要点：能判断真假的陈述句2

2.“若p，则q”形式的命题.

（八）教学反思

对于这堂课，因为是一节概念课，本人觉得自己在课堂上还是讲得太多，学生主动去探究体现得不够多，课后也意识到这个问题必须克服。因此在以后的教学中，我要坚持这样一种做法: 上课时老师尽量少讲，主要是给学生腾出大量的时间与空间，让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学。正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去我们以老师的教为主所不可能达到的高效，从而更加体现学生的主体地位。