2.2.4 平面与平面平行的性质名师课堂实录｜教案在线预览

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2.2.4 平面与平面平行的性质福清元洪高级中学刘细菊教学要求：掌握平面和平面平行的性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线、线面、面面”平行的转化.教学重点：掌握面面平行的性质定理. 教学难点：掌握平行之间的转化. 教学过程：一、复习准备：1．提问：线面平行、面面平行判定定理的符

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2.2.4 平面与平面平行的性质名师课堂实录

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2.2.4 平面与平面平行的性质

福清元洪高级中学

刘细菊

教学要求：掌握平面和平面平行的性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性质定理，

掌握“线线、线面、面面”平行的转化.

教学重点：掌握面面平行的性质定理. 教学难点：掌握平行之间的转化. 教学过程：

一、复习准备：

1．提问：线面平行、面面平行判定定理的符号语言？线面平行性质定理的符号语言？

2. 讨论：两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线有什么关系？

二、讲授新课：

1. 教学面面平行性质定理：

①

讨论：两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？

两个平面内的直线有什么位置关系？

当第三个平面和两个平行平面都相交，两条交线有什么关系？为什么？

②

出示例5：提出性质定理：两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

③

用符号语言表示性质定理：三个条件缺一不可

④

讨论性质定理的证明思路. ⑤

出示例6：求证：夹在两个平行平面间的两条平行线的长相等.

→首先要将文字语言转化为符号语言和图形语言：

ABCD.

AB,CD是夹在两个平行平面,间的平行线段，//，已知：求证：AD∥＝a，＝ba∥b

→

分析：利用什么定理？（面面平行性质定理）

关键是如何得到第三个相交平面

2. 小结：面面平行的性质定理及其它性质（//,aa//）；转化思想. 3、面面平行性质应用

题型一：证明线线平行的方法：

（1）定义法：在同一个平面内没有公共点的两条直线平行。

（2）平行公理：平行于同一条直线的两条直线平行。

（3）线面平行的性质定理：已知线和面平行，过线作面找交线。应用时题目条件中需有线面平行。

（4）面面平行的性质定理：应用时题目条件中需有面面平行。

∥＝a，＝ba∥b

（5）反证法：假设两条直线不平行，然后推出矛盾，进而证明两条直线应当是平行的。

变式训练1 题型二：证明线面平行的方法：

（1）应用线面平行的定义。

（2）应用线面平行的判定定理。

（3）应用“两个平面平行时，其中一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面”。

变式训练2 三、巩固练习：

教材P61面的练习。

学生独立完成，教师进行纠正。

四、归纳整理

1、空间中各种平行关系相互转化的示意图

2、记忆口诀：有关线面、面面平行的判定与性质

五、布置作业

优化设计

让学生试归纳证明线线平行、线面平行的方法作业: P61练习：（做在书上）

P63习题2.2B组：4（做在书上）

P63习题2.2B组：3.

第二课时

讲解优化设计部分题

基础巩固、能力提升部分题

关于本教案的常见问题

Q：2.2.4 平面与平面平行的性质名师课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《2.2.4 平面与平面平行的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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