习题2.3教案评析｜教案在线预览

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直线、平面垂直的判定与性质[高考考纲解读] 1．认识和理解空间中线、面垂直的有关性质与判定定理．2．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的垂直关系的简单命题．一、课前学情调研（小组自评、点评共同解决）（一）.梳理主干答案1. 任意一条相交平行2. 它在平面上的射影90°和0°3. 两个半平

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所属课文：习题2.3

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2018-08-20 17:29:00

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学校：遵化市堡子店中学

习题2.3教案评析

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2018-08-20 17:29:00

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关键词：习题2.3教案评析

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直线、平面垂直的判定与性质

[高考考纲解读] 1．认识和理解空间中线、面垂直的有关性质与判定定理．

2．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的垂直关系的简单命题．

一、课前学情调研（小组自评、点评共同解决）

（一）.梳理主干答案

任意一条

相交

平行

它在平面上的射影

90°和0°

两个半平面

垂直于棱

直二面角

垂线

垂直于交线

【想一想】

(1)×

(2)√

(3)√

(4)√

(5)×

【做一做】

(1) A

(2) D （二）.考点自测答案

1.D

2.D

3.C

4.D

5.4 二、课堂互动探究

考点1.证明线线垂直、线面垂直

例1

已知直角△ABC所在平面外一点S，

且SA＝SB＝SC，D为斜边AC的中点，

E为AB的中点．

(1)求证SD⊥AB；

(2)求证SD⊥面ABC；

(3)若AB＝BC，求证BD⊥面SAC.

【证明】

(1)∵△ABC为直角三角形，D为AC的中点，

∴AD＝DB.又E为AB的中点，∴DE⊥AB.又SA＝SB，

∴SE⊥AB.又SE∩DE＝E，

∴AB⊥面SDE.又SD⊂面SDE，∴AB⊥SD. (2)由(1)知SD⊥AB，又SA＝SC，

∴AC⊥SD.又AB∩AC＝A，

∴SD⊥面ABC. (3) ∵AB＝BC，D为AC的中点，∴BD⊥AC.由(2)可知，SD⊥面ABC，

而BD⊂面ABC，∴SD⊥BD.

∵SD⊥BD，BD⊥AC，SD∩AC＝D，

∴BD⊥面SAC. 考点2.证明面面垂直

例2

(2017届济宁高三调研)如图，在三棱锥P－ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA＝6，BC＝8，DF＝5. (1)求证：直线PA∥平面DEF；

(2)求证：平面BDE⊥平面ABC.

【证明】

(1)∵D，E分别为棱PC，AC的中点，

∴DE∥PA，又∵PA⊄平面DEF，DE⊂平面DEF，

∴直线PA∥平面DEF. (2)∵D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，

PA＝6，BC＝8，∴DE∥PA，DE＝PA＝3，

EF∥BC，EF＝BC＝4. ∵DF＝5，∴DF

＝DE ＋EF ，∴∠DEF＝90°，即DE⊥EF. 又∵PA⊥AC，DE∥PA，∴DE⊥AC，

∵AC∩EF＝E，AC⊂平面ABC，

EF⊂平面ABC，∴DE⊥平面ABC.又DE⊂平面BDE，

∴平面BDE⊥平面ABC. 三、巩固训练

变式训练1.(2017届山西大同模拟)如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点．

(1)求证：MN∥平面PAD；

(2)求证：MN⊥CD；

变式训练2.(2016年四川卷)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC＝∠PAB＝90°，BC＝CD＝AD. (1)在平面PAD内找一点M，

使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；

(2)证明：平面PAB⊥平面PBD.

四、本节小结

1.线面垂直的判定定理与性质定理。

2.面面垂直的判定定理与性质定理。

3.线线垂直、线面垂直、面面垂直的证明。

五、课下作业

课时跟踪检测P293

关于本教案的常见问题

Q：习题2.3教案评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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