阅读与思考向量概念的推广与应用名师教学设计1｜教案在线预览

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资料摘要

线段的定比分点教学目的：要求学生理解点P分有向线段PP12所成的比λ的含义和有向线段的定比分点坐标公式，并能应用解题。教学重点：线段的定比分点和中点坐标公式的应用教学难点：用线段的定比分点坐标公式解题时区分0还是0教学方法; 启发式教学过程：一、复习引入1．向量的加减

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考向量概念的推广与应用

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2019-06-26 10:32:00

来源学校

学校：四川省武胜县乐善中学

阅读与思考向量概念的推广与应用名师教学设计1

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2019-06-26 10:32:00

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关键词：阅读与思考向量概念的推广与应用名师教学设计1

正文

线段的定比分点

教学目的：要求学生理解点P分有向线段PP12所成的比λ的含义和有向线段的定比分点坐标公式，并能应用解题。

教学重点：线段的定比分点和中点坐标公式的应用

教学难点：用线段的定比分点坐标公式解题时区分0还是0

教学方法; 启发式教学过程：

一、复习引入

1．向量的加减，实数与向量积的运算法则；2．向量的坐标运算

二、新课讲解：

1．

线段的定比分点及λ

P1, P2是直线l上的两点，P是l上不同于P1, P2的任一点，存在实数λ，使PP1=λPP2,λ叫做点P分PP12所成的比，

有三种情况：

P P2

P P P1

λ>0(内分) (外分) λ<0 (λ<-1) ( 外分)λ<0 (-1<λ<0) 注意几个问题：

1

λ是关键，λ>0内分 λ<0外分 λ-1 2

若P与P1重合，λ=0 P与P2重合 λ不存在

3

始点终点很重要，如P分PP12的定比λ=2．线段定比分点坐标公式的获得：

设PP1=λPP2 点P1, P, P2坐标为(x1,y1) (x,y) (x2,y2) 由向量的坐标运算

P 1 则P分P2P1的定比λ=2 2P2

PP1=(x-x1,y-y1) PP2=( x2-x, y2-y) ∵PP1=λPP2 (x-x1,y-y1) =λ( x2-x, y2-y) P1

xxx1(x2x)∴ yy(yy)12yx1x21 定比分点坐标公式

y1y213．中点坐标公式：若P是PP1中点时，λ=1 x1x22 中点公式是定比分点公式的特例。

yy2y12x4．线段的定比分点向量公式。

如图在平面内任取一点O，设

P OPPP1a,OP2b，1OPa,PP2bOP,PP1PP2

(OPa)(bOP),OP1ab

111OP(ab)

特别当，当P为线段PP的中点时，有1225.例题：

O 例1已知两点P1(3,2).P2(8,3).求点P(,y)分PP12所成的比及y的值

例2.ABC的三个顶点分别为（

Ax1,y1).B(x2.y2).C(x3,y3),D是边AB的中点，12G是CD上的一点，且CG2求点G的坐标。

GD6.练习 1、p126 书上练习

2、已知平行四边形ABCD的两个顶点为A(则另外两个顶点的坐标为 3、过点P1(2, 3), P2(6, -1)的直线上有一点P，使| PP1| ：|PP2|=3, 求P点坐标

三、小结：定比分点、定比分点坐标公式、中点公式及应用、线段的定比分点向量公式。

四、作业：课本126页2、3、4、5. 思考作业 1．

若直线l:mxy20与线段AB有交点，其中A（-2，3），B(3,2),B D 求m的取值范围。

C 2.△ABC顶点A(1, 1), B(-2, 10), C(3, 7) BAC平分线交BC边于D, 求D点坐标

A 93,7),B(2,6),对角线的交点为M（3，），22

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考向量概念的推广与应用名师教学设计1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考向量概念的推广与应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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资料摘要

阅读与思考向量概念的推广与应用名师教学设计1