1.1.3 四种命题间的相互关系多媒体教学设计及其点评

1.1.3四种命题间的相互关系教案

一、

教材分析

【课型】：新授课

【学情分析及教学设计缘起】

学情分析：在学习该内容之前，学生学习了命题的概念，学会判断命题的真假，，原命题、逆命题、否命题、逆否命题之间互化的关系，对四种命题之间有了一个感性的认识。本章节学生将会学习四种命题之间的关系与判定，以及四种命题判断的转换判定以及关系。

教学设计缘起：原命题、逆命题、否命题、逆否命题之间互化的关系的一个重要知识，也是高中数学的一种重要的运算和思想，也是高考的常考点，几乎在每年的高考中也是重点考察的内容，本节课的设计思路是以命题之间的条件与结论，找出之间的关系，然后引入原命题、逆命题、否命题、逆否命题之间互化的关系。教学方案是从四个方面加以设计：（1）回顾命题的条件与结论，让学生找出命题的条件与结论（2）四种命题之间互化（3）通过题型的变式，让学生更深入的了解命题之间的互化

【教学目标】

目标1.进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题.

目标2. 理解四种命题之间的相互关系. 目标3．一个命题的真假与其他三个命题真假之间的关系.[来源:学科网] 目标4.互为逆否命题的等价性. 目标5.进一步提高和培养学生的逻辑思想能力

【教学重点】1.四种命题之间的关系 2.四种命题的真假判断方法. 3.互为逆否命题的等价性. 【教学难点】1.理解四种命题间的关系. 2.互为逆否命题的等价性在判断命题真假时的应用．

一、复习引入 1.问题1:四种命题的形式是什么？

2.问题2:什么叫互逆命题？互否命题？互为逆否命题？

⒈四种命题的相互关系探究

（1）原命题、（2）逆命题、（3）否命题、（4）逆否命题四种命题之间的相互关系

1、四种命题的概念

一般的：设“若p则q”为原命题，那么,

“若q则p”就叫做原命题的逆命题；学科网[来源:学科网] “若非p则非q”

就叫做原命题的否命题；

“若非q则非p”

就叫做原命题的逆否命题。

填空（空中填：互逆命题、互否命题、互为逆否命题）[来源:学#科#网]

（1）（2）为 （1）（3）为 [来源:Z.xx.k.Com]

（1）（4）为 （2）（3）为 （2）（4）为 （3）（4）为 通过填空我们可以得出四种命题之间有如下关系：(用框图形式表达) ⒉四种命题真假关系探究

写出下列命题的逆命题、否命题

及逆否命题并判断四种命题的真假.

⑴、若a=0,

则ab=0；

⑵、若x2-3x+2=0,则x=2；

结论：⑴两个命题互为逆否命题，他们有相同的真假性；

⑵两个命题为互逆命题或互否命题，他们的真假性没有关系；

三、例题解析

例1：若命题p的逆否命题是真命题,则命题p是

命 题.(填“真”或“假”) 写出命题“若a0，则ab0”的逆命题、否命题与逆否命题。

例2：判断命题“若x2≠9,则x≠3”的真假,并说明理由

例3：判断命题“若x2+y2=0，则x=0且y=0”是真命题还是假命题？

例4：分别写出下面命题的逆命题、否命题和逆否命题：

1、若x=1或x=2，则x2－3x+2=0；

2、当c >0 时，若a >b

，则ac >bc；

例5、设原命题是：当c0时，若ab，则acbc. 写出它的逆命题、否命题、

逆否命题。并分别判断它们的真假。

四、课堂练习

1.判断下列说法是否正确。[来源:Z+xx+k.Com]

1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真。（

）

2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。（

）

3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。（

）

4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。（

）

2. 如果一个命题的逆命题为假命题，则它的否命题（ ）

A. 一定是假命题 B. 不一定是假命题

C. 一定是真命题 D. 有可能是真命题[来源:学|科|网Z|X|X|K]

3、在同一个命题的四种命题中，真命题的个数是多少个？

五、课堂小结

六、布置作业