1.3.2 或（or）教学活动设计方案

2020届高三文科数学周末检测试题（二）6.27 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 设f(x)在xxf(x03x)f(x0)0处可导，且lim＝1,则f(x0)＝ ( ) x0x

A.1 B.0

C.3

D.1

32.若，则下列结论不正确的是

A.

B.

C.

D.

3.设函数，则

A. 1

B. 3

C. 6

D. 9 4．.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝(

) A.－2 B.2 C.－98 D.98 5.函数的零点所在区间

A. B. C. D.

6.设曲线yax2在点（1,a）处的切线与直线2xy60平行,则a(

) A．1

B．1112

C．2

D．

7.已知函数f(x)＝log1

(2x2＋x)，则f (x)的单调递增区间为

(

) 3A.(－∞，－14)

B.(－14，＋∞)

C.(0，＋∞)

D.(－∞，－12) 8.函数f(x)x33x1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（ ）

A．1，-1 B．1，-17 C．3，-17 D．9，-19

9.若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是（

）

y y y y

o x o x o x o x

B C D

A 10.设，，，则a，b，c的大小关系是

A.

B.

C.

D.

11.对任意实数定义运算“”：，设，

若函数

恰有三个零点，则实数的取值范围是（ ）

A.

B.

C.

D.

12.若函数f(x)=（x2-3x）ex-m有三个零点,则实数m的取值范围是(

) 2A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.已知函数为幂函数，则______．

14.函数f(x)=ex·sin x的图象在点(0,f(0))处的切线方程是

.

15.已知是定义在上的减函数，则实数a的取值范围是______．16.已知f(x)=x+xln x,若k(x-2)2恒成立,则整数k的最大值

.

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

17.求过点P（－1，2）且与曲线y=3x2－4x＋2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程

18.设函数fxx3bx2cx(xR)，已知g(x)f(x)f(x)是奇函数。

（Ⅰ）求b、c的值。 （Ⅱ）求g(x)的单调区间与极值。

19.已知定义域为R的函数是奇函数，且a，．

Ⅰ求a，b的值；

Ⅱ设函数，若将函数的图象作关于y轴的对称图形后得到函数的图象，再将函数的图象向右平移一个单位得到函数的图象，求函数的解析式．

20.2016年“十一”长假期间，中国楼市迎来新一轮的收紧调控大潮．自9月30日起直至黄金周结束，北京、广州、深圳、苏州、合肥等19个城市8天内先后出台楼市调控政策．某银行对该市最近5年住房贷款发放情况(按每年6月份与前一年6月份为1年统计)作了统计调查，得到如下数据：

年份x 2012

2013

2014

2015

2016 贷款y(亿元)

50

60

70

80

100 (1)将上表进行如下处理：t＝x－2 011，z＝(y－50)÷10，得到数据：

t

1

2

3

4

5 z 0

1

2

3

5 试求z与t的线性回归方程zbta，再写出y与x的线性回归方程yb'xa'. (2)利用(1)中所求的线性回归方程估算2017年房贷发放数额.

21.a,b∈R,|a|≤1.已知函数f(x)=x3-6x2-3a(a-4)x+b,g(x)=exf(x).

(1)求f(x)的单调区间; (2)已知函数y=g(x)和y=ex的图象在公共点(x0,y0)处有相同的切线, ①求证:f(x)在x=x0处的导数等于0; ②若关于x的不等式g(x)≤ex在区间[x0-1,x0+1]上恒成立,求b的取值范围.

22.在直角坐标系xOy中，曲线x2cosθ，C的参数方程为y4sinθ（θ为参数），直线l的参数方程为

x1tcosα，（t为参数）．

y2tsinα（1）求C和l的直角坐标方程；

（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2)，求l的斜率．