3.4 生活中的优化问题举例教案推荐｜教案在线预览

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导数的综合应用--------分离参数使不等式恒成立问题教学目标：（1）通过实际例题，理解导数的实际意义；（2）通过分析实际问题，掌握导数的几何意义；（3）分析具体问题，掌握导数在求值，解方程，含参数问题中的应用。教学重难点：重点：利用导数研究函数的性质。难点：导数的实际应用。教学过程：通过对习题的

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所属课文：3.4 生活中的优化问题举例

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3.4 生活中的优化问题举例教案推荐

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关键词：3.4 生活中的优化问题举例教案推荐

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导数的综合应用

--------分离参数使不等式恒成立问题

教学目标：

（1）通过实际例题，理解导数的实际意义；

（2）通过分析实际问题，掌握导数的几何意义；

（3）分析具体问题，掌握导数在求值，解方程，含参数问题中的应用。

教学重难点：

重点：利用导数研究函数的性质。

难点：导数的实际应用。

教学过程：

通过对习题的讲解，使学生有分离参数的思想，从而来求参值范围。基本初等函数的导数公式

导数的运算法则

注：求函数在区间上的最值得步骤：

1.求函数在开区间上所有使

2.计算函数在区间上使得的所有点及端点的函数值，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值。

2f(x)x4x1在[1,5]上的最大值与最小值

例1.求函数

12例2.设函数f(x)x2x5

（1）求函数f(x)单调区间

3（2）当x[1,2]时，有f(x)m，求实数m的取值范围

2例3.已知函数f(x)x3,g(x)2xlnxax且函数

f(x)与g(x)在x1处的切线平行

（1）求函数g(x)在(1,g(1))处的切线方程

（2）当x(0,)时，g(x)f(x)0恒成立，求实数a的取值范围

例4.

已知函数f(x)ax1lnx

（1）讨论函数f(x)的定义域内的极值个数

x(0,),f(x)bx2

（2）若f(x)在x1处取得极大值，对恒成立，求实数b的取值范围

2例5.已知函数f(x)2lnx1,函数g(x)3x2ax

g(x)在点(1,g(x))处的切线方程

（1）当a1时，求函数（2）求函数f(x)的最小值

（3）若不等式g(x)f(x)0恒成立,求实数a的取值范围

课堂小结：分离参数使不等式恒成立问题的解题步骤；

（1）考虑定义域；

（2）分离参数；

（3）构造新的函数；

（4）若参数恒大于，求新的函数的最大值，大于最大值；

若函数恒小于，求新的函数的最小值，小于最小值。

关于本教案的常见问题

Q：3.4 生活中的优化问题举例教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4 生活中的优化问题举例》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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