1.1.2 简单组合体的结构特征优秀教学设计

1.1.2简单组合体的结构特征.

学科：

数学 年级： 高一

班级 【学习目标】

1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义．

2.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征．

3.能够根据圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征识别和区分几何体．

【学习重难点】

重点：描述简单组合体的结构特征.

难点：描述简单组合体的结构特征. 【预习指导】

1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥．(

) (2)以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台．(

) (3)用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．(

) 2．下列说法正确的是(

) A．圆锥的母线长等于底面圆直径 B．圆柱的母线与轴垂直

C．圆台的母线与轴平行 D．球的直径必过球心

图1-1-12 3．如图1-1-12所示的组合体的结构特征是(

) A．一个棱柱中截去一个棱柱 B．一个棱柱中截去一个圆柱

C．一个棱柱中截去一个棱锥 D．一个棱柱中截去一个棱台

4．圆锥的高与底面半径相等，母线长等于52，则底面半径等于________．

【合作探究】

（1、①由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体.现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成.图1（1）是一个四棱锥和一个长方体拼接成的，这是多面体与多面体的组合体；图1（2）是一个圆台挖去一个圆锥构成的，这是旋转体与旋转体的组合体；图1（3）是一个球和一个长方体拼接成的，这是旋转体与多面体的组合体. ②常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合.其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体，如图1（1）和（3）所示的组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体，如图1（2）所示的组合体. ③常见的球与长方体构成的简单组合体及其结构特征：1°长方体的八个顶点在同一个球面上，此时长方体称为球的内接长方体，球是长方体的外接球，并且长方体的对角线是球的直径；2°一球与正方体的所有棱相切，则正方体每个面上的对角线长等于球的直径；3°一球与正方体的所有面相切，则正方体的棱长等于球的直径. （2、请描述如图2所示的组合体的结构特征.

图2

（3、如图9（1）、（2）所示的两个组合体有什么区别？

图9

【巩固练习】

P7练习1、（3）（4）题

【当堂检测】

1．下列几何体中(

)

图1-1-16 A．旋转体3个，台体(棱台和圆台)2个

B．旋转体3个，柱体(棱柱和圆柱)5个

C．柱体3个，锥体(棱锥或圆锥)4个

D．旋转体3个，多面体4个

2．日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是( A．一个棱柱中挖去一个棱柱 B．一个棱柱中挖去一个圆柱

C．一个圆柱中挖去一个棱锥 D．一个棱台中挖去一个圆柱

)

3．

图1-1-18 如图1-1-18所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为(

) A．一个球体 B．一个球体中间挖去一个圆柱

C．一个圆柱 D．一个球体中间挖去一个长方体

4．如图1-1-19所示的蒙古包可以看作是由________和________构成的几何体．

图1-1-19 5．圆台的两底面半径分别为2、5，母线长是310，则其轴截面面积是________．

【拓展延伸】

请想一想正方体的截面可能是什么形状的图形？ 【课堂小结】

本节课学习了简单组合体的概念和结构特征. 【课外作业】

习题1.1第4题

【教学反思】