3.2.2 直线的两点式方程课时教案

人教A版高中数学必修二第三章

《3.2直线的方程》教学设计2

教学

课题

课程

类型

课时

教学

直线方程两点式。

重点

教学

两点式推导过程的理解。

难点

（一）知识目标

3.2.2

直线的两点式方程

新授课

一课时

（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；

（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。

（二）能力目标

教学

目标

让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点

（三）情感目标

（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；

（2）培养学生用联系的观点看问题。

教学

比较、分析

方法

学法

通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点

渗透

教学

多媒体

工具

教学过程设计

教学步骤

教师活动

两点确定一条直线！那么经创设情景，揭示课题

学生活动

设计意图

过两个定点的直线的方程

能否用“公式”直接写出来？

引导学生：根据已有的知识，要求直线方程，应知道什么条件？能1.利用点斜式解答如下不能把问题转化为已问题：

经解决的问题呢？在遵循由浅及深，由特（1）已知直线l经过两点此基础上，学生根据已殊到一般的认知规P(1,2),P2(3,5),求直线l的方知两点的坐标，先判断1研探新知

程. 是否存在斜率，然后求律。使学生在已有的知识基础上获得新结（2）已知两点出直线的斜率，从而可论，达到温故知新的P(x1,x2),P2(x2,y2)1其中求出直线方程：

目的

(x1x2,y1y2)，求通过这两点的直线方程。

3（1）y2(x1)

2（yy12）y2y1(xx1)

x2x1教师指出：当y1y2

时，方程可以写成

yy1xx1(x1x2,y1y2)y2y1x2x1

由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式

引导学生通过画图、观察和分析，发现当使学生懂得两点式的2、若点P(x1,x2),P2(x2,y2)1中有x1x2，或y1y2，此时这两点的直线方程是什么？

为：xx1；当y1y2条件时它的方程形时，直线与y轴垂直，式。

直线方程为：yy1

教师引导学生分析题使学生学会用两点式例1 目中所给的条件有什求直线方程；理解截x1x2时，直线与x轴适用范围和当已知的垂直，所以直线方程两点不满足两点式的质疑答辩，

已知直线l与x轴的交点么特点？可以用多少距式源于两点式，是与y轴的交点为方法来求直线l的方两点式的特殊情形。

排难解惑，为A(a,0)，发展思维

B(0,b)，其中a0,b0，程？那种方法更为简求直线l的方程。

捷？然后由求出直线方程：

xy1

ab

教师指出：a,b的几何意义和截距式方程的概念。

教师给出中点坐标公例2 式，学生根据自己的理

已知三角形的三个顶点解，选择恰当方法求出让学生学会根据题目A（-5，0），B（3，-3），C边BC所在的直线方程中所给的条件，选择（0，2），求BC边所在直和该边上中线所在直恰当的直线方程解决线的方程，以及该边上中线线方程。在此基础上，问题

所在直线的方程

学生交流各自的作法，并进行比较。

3.直线ax+by=1 (ab≠0)与两坐标轴围成的面积是_____. 巩固深化，反馈矫正

4.过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条? 5.根据下列条件，求直线的方程: (1)过点（0,5），且在两坐标

轴上的截距之和为2；

(2)过点（5,0），且在两坐标轴上的截距之差为2.

教师提出：（1）到目前为止，我们所学过的直线方程的归纳整理，表达形式有多少种？它们整体认识

增强学生对直线方种四种形式（点斜式、

之间有什么关系？

（2）要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？

斜截式、两点式、截距式）互相之间的联系的理解。

布置作业

第102页第1、2、3题。

板书设计

3.2.2

直线的两点式方程

一. 教学目标：

二.教学重点.难点 例题1 三. 教学过程 例题2 yy1xx1(x1x2,y1y2)

y2y1x2x1