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《巧用韦达定理》教学设计铁力市第一中学朱丹丹课题课型学习目标巧用韦达定理专题课课时1课时授课教师授课班级朱丹丹2、1 1、用韦达定理解决直线与圆锥曲线交点坐标成定比问题；2、掌握设而不求的思想,使得运算求解过程化繁为简；3、培养学生数学运算方面的核心素养；4、使学生通过与别人分享成功的经验，获得自信
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一、圆锥曲线的光学性质及其应用教学内容概述
未知
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关键词：一、圆锥曲线的光…教学内容概述
正文
《巧用韦达定理》教学设计
铁力市第一中学
朱丹丹
课题
课型
学习目标巧用韦达定理
专题课
课时
1课时
授课教师
授课班级
朱丹丹
2、1 1、用韦达定理解决直线与圆锥曲线交点坐标成定比问题；
2、掌握设而不求的思想,使得运算求解过程化繁为简；
3、培养学生数学运算方面的核心素养；
4、使学生通过与别人分享成功的经验，获得自信，增强学习的主动性。
巧用韦达定理解决直线与圆锥曲线交点坐标成定比问题
学生运算求解能力的提高
部分学生完成的较好，有个别学生有思路但不能算出正确结果
教学重点
教学难点
预习反馈
教
学
内
容
（教
师
活
动）
例1：(2014山西四校联考)椭圆
的中心是原点，焦点在
轴学生活动
教学过程
上，焦距为 ，离心率为
. 由学生中做的较好的同学投影讲（1）求椭圆 的方程；
解
（2）设直线 经过点
（
，
）且与
，求直线 的方程. 椭圆
相交于
、
两点，若
看微课
【设计意图】教师通过微课给出新的解法，发现
或
回忆预习内容
是定值，巧用韦达定理，使学生掌握设而不求的思想。
例2：椭圆C的中心是坐标原点， （
，
）是椭圆C的一个
做题过程
焦点，点
为椭圆C上一点，且
. 展示对比
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点
的直线 与椭圆C相交
，求直线 的方程. 于
、
两点，且
听教师详细讲解
【设计意图】教师通过板演，讲解可以用这种做法的关键，
与学生的三种做法对比，使学生发现这种做法的优越性。
教学过
程
同步训练：（2016年福建上杭期末）设
、
是椭圆
C:
的左，右焦点，过
的直线 交椭
当堂解决，可以圆C于
、
两点，直线 的倾斜角为 。，
到直线 的距讨论，由做的好的同学投影展示离为
. 讲解解题过程
(1)求椭圆C的焦距；
学生整理做题过
(2)如果
，求椭圆C的方程.
程，要求书写步骤
【设计意图】通过教师的讲解，在掌握了这种做法的基础上，
让学生独立解决问题，化繁为简，突破运算难关，使学生的
运算求解能力得到提升。
巩固提升：椭圆 的中心是原点
，焦点在
轴上，其离心率本题难度较大，由教师引导给出
，过点 （
，
）
的直线 与椭思路，学生讨论争取解决，解题
圆 相交于 、
两点，且
. 过程布置为课后作业
(1)用直线 的斜率
表示
的面积；
(2)当 的面积最大时，求椭圆 的方程.
【设计意图】本题是一道综合性很强的题，与函数、基本不等式相结合，考察学生对于学过知识的综合运用能力。
小结：本节课学到的内容
学生口述
教学反思
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