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1.1.2 四种命题板书设计及设计说明｜教案在线预览

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关键词：1.1.2 四种命题板书设计及设计说明

正文

1.1.2四种命题

一、教学目标

1.知识目标：

（1）了解四种命题的概念

（2）能熟练运用原命题写出其它三种命题

（3）理解一个命题的真假与其它三个命题真假的关系。

2.能力目标：通过对此节课的理解性学习，学生能够运用四种命题解决数学和现实中包含命题逻辑问题的思维能力。

3.情感目标：通过学生的学习和思考，体验数学知识的形成过程，进而培养他们思维和做事严谨、合符逻辑与一丝不苟的良好个性品质。

二、教学重难点

重点：四种命题的概念及其关系。

难点：运用四种命题及其关系解决问题。

三、教学过程

1.复习引入

回忆一下，原命题与逆命题的关系？如：同位角相等，两直线平行的逆命题是什么？

2.观察下列四个命题：

（1）同位角相等，两直线平行

；

（2）两直线平行，同位角相等；

（3）同位角不相等，两直线不平行；

（4）两直线不平行，同位角不相等．

这四个命题的条件与结论之间有什么关系，它们的真假如何？

3.新课讲解

四种命题的形式：（p, q为命题的条件与结论, ┐p, ┐q为命题p,q的否定）

原命题：若p则q；

逆命题：若q则p；

否命题：若┐p则┐q ；

逆否命题：若┐q则┐p．

注：命题的否定与否命题的区别

ⅰ）命题的否定只否定结论，条件不变。形式是“若p则┐q”，其真值与原命题相反

ⅱ）否命题既否定条件，又否定结论，形式是若“若┐q则┐p”

四种命题的真假关系．

４．例题讲解：

例1

把下列命题改写成“若P则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：

（1）

负数的平方是正数；

（2）

正方形的四条边相等．

练习：把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题。

（1）末位是0的整数，可以被5整除；

（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．

例2：写出下列的送命题，否命题，送否命题，并判断它们的真假．

（１）若x=2或x=3,

则x2-5x+6=0

（２）若a=0,

则ab=0

（３）若a > b,

ac2>bc2

(４）若a > b,

则

a2>b2

总结：

（1）原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否命题不一定为真

。

（2）若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。

想一想？

由以上三例及总结我们能发现什么？

原命题与逆否命题的真假是等价的。逆命题与否命题的真假是等价的。

练一练

1.判断下列说法是否正确

1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真

2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真

3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假

4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假

2.四种命题真假的个数可能为（

）个。

练习：

若m≤0或n≤0，则m+n≤0。写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出其真假。

小结：在判断四种命题的真假时，只需判断两种命题的真假。因为逆命题与否命题真假等价，

逆否命题与原命题真假等价。

５．作业。

资料摘要

1.1.2 四种命题板书设计及设计说明