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直线与方程一、选择题1.若直线过点(1,2),(4,2+3),则此直线的倾斜角是() A.30°B.45°C.60°D.90°2.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,则系数a为() 32A.-3 B.-6 C.-2D.33.下列叙述中不正确的是() A.若直线的斜率存在,则必有倾斜
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习题3.1优秀获奖教案
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关键词:习题3.1优秀获奖教案
正文
直线与方程
一、选择题
1.若直线过点(1,2),(4,2+3),则此直线的倾斜角是(
) A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
2.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,则系数a为(
) 32A.-3
B.-6
C.-2
D.3
3.下列叙述中不正确的是(
) A.若直线的斜率存在,则必有倾斜角与之对应
B.每一条直线都有唯一对应的倾斜角
C.与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0°或90°
D.若直线的倾斜角为α,则直线的斜率为tan α
4.在同一直角坐标系中,表示直线y=ax与直线y=x+a的图象(如图所示)正确的是(
)
5.若三点A(3,1),B(-2,b),C(8,11)在同一直线上,则实数b等于(
) A.2
B.3
C.9
D.-9
6.过点(3,-4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是(
) A.x+y+1=0
B.4x-3y=0 C.4x+3y=0
D.4x+3y=0或x+y+1=0
7.已知点A(x,5)关于点(1,y)的对称点为(-2,-3),则点P(x,y)到原点的距离是(
) A.4
B.13
C.15
D.17
8.已知直线l1:ax+4y-2=0与直线l2:2x-5y+b=0互相垂直,垂足为(1,c),则a+b+c的值为(
) A.-4
B.20
C.0
D.24
9.如果A(1,3)关于直线l的对称点为B(-5,1),则直线l的方程是(
) A.3x+y+4=0
B.x-3y+8=0 C.x+3y-4=0
D.3x-y+8=0
10.直线mx+ny+3=0在y轴上截距为-3,而且它的倾斜角是直线3x-y=33倾斜角的2倍,则(
) A.m=-3,n=1
B.m=-3,n=-3 C.m=3,n=-3
D.m=3,n=1
二、填空题
11.已知l1:2x+my+1=0与l2:y=3x-1,若两直线平行,则m的值为________.
12.若直线m被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为22,则m的倾斜角可以是________.(写出所有正确答案的序号) ①15°;②30°;③45°;④60°;⑤75°.
13.已知直线l与直线y=1,x-y-7=0分别相交于P、Q两点,线段PQ的中点坐标为(1,-1),那么直线l的斜率为________.
14.已知直线l经过点E(1,2),且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4,则直线l的方程为________.
三、解答题
15.(12分)已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点.若点A(5,0)到l的距离为3,求直线l的方程.
16.(12分)已知△ABC的两条高线所在直线方程为2x-3y+1=0和x+y=0,顶点A(1,2).
求(1)BC边所在的直线方程;
(2)△ABC的面积.
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