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直线与方程一、选择题1.若直线过点(1,2),(4,2+3),则此直线的倾斜角是() A.30°B.45°C.60°D.90°2.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,则系数a为() 32A.-3 B.-6 C.-2D.33.下列叙述中不正确的是() A.若直线的斜率存在,则必有倾斜

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习题3.1优秀获奖教案

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直线与方程

一、选择题

1.若直线过点(1,2),(4,2+3),则此直线的倾斜角是(

) A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

2.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,则系数a为(

) 32A.-3

B.-6

C.-2

D.3

3.下列叙述中不正确的是(

) A.若直线的斜率存在,则必有倾斜角与之对应

B.每一条直线都有唯一对应的倾斜角

C.与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0°或90°

D.若直线的倾斜角为α,则直线的斜率为tan α

4.在同一直角坐标系中,表示直线y=ax与直线y=x+a的图象(如图所示)正确的是(

)

5.若三点A(3,1),B(-2,b),C(8,11)在同一直线上,则实数b等于(

) A.2

B.3

C.9

D.-9

6.过点(3,-4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是(

) A.x+y+1=0

B.4x-3y=0 C.4x+3y=0

D.4x+3y=0或x+y+1=0

7.已知点A(x,5)关于点(1,y)的对称点为(-2,-3),则点P(x,y)到原点的距离是(

) A.4

B.13

C.15

D.17

8.已知直线l1:ax+4y-2=0与直线l2:2x-5y+b=0互相垂直,垂足为(1,c),则a+b+c的值为(

) A.-4

B.20

C.0

D.24

9.如果A(1,3)关于直线l的对称点为B(-5,1),则直线l的方程是(

) A.3x+y+4=0

B.x-3y+8=0 C.x+3y-4=0

D.3x-y+8=0

10.直线mx+ny+3=0在y轴上截距为-3,而且它的倾斜角是直线3x-y=33倾斜角的2倍,则(

) A.m=-3,n=1

B.m=-3,n=-3 C.m=3,n=-3

D.m=3,n=1

二、填空题

11.已知l1:2x+my+1=0与l2:y=3x-1,若两直线平行,则m的值为________.

12.若直线m被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为22,则m的倾斜角可以是________.(写出所有正确答案的序号) ①15°;②30°;③45°;④60°;⑤75°.

13.已知直线l与直线y=1,x-y-7=0分别相交于P、Q两点,线段PQ的中点坐标为(1,-1),那么直线l的斜率为________.

14.已知直线l经过点E(1,2),且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4,则直线l的方程为________.

三、解答题

15.(12分)已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点.若点A(5,0)到l的距离为3,求直线l的方程.

16.(12分)已知△ABC的两条高线所在直线方程为2x-3y+1=0和x+y=0,顶点A(1,2).

求(1)BC边所在的直线方程;

(2)△ABC的面积.

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