探究与发现为什么截口曲线是椭圆教学评价实录｜教案在线预览

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资料摘要

2.1《椭圆及其标准方程》一、教学目标：知识与技能：理解椭圆标准方程的推导；掌握椭圆的标准方程；会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标. 过程与方法：让学生经历椭圆标准方程的推导过程，进一步掌握求曲线方程的一般方法，体会数形结合等数学思想；培养学生运用类比、联想等方法提出问题.情

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现为什么截口曲线是椭圆

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2018-08-31 20:55:00

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学校：泽州县第二中学校

探究与发现为什么截口曲线是椭圆教学评价实录

未知

2018-08-31 20:55:00

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关键词：探究与发现为什�…教学评价实录

正文

2.1《椭圆及其标准方程》

一、教学目标：

知识与技能：

理解椭圆标准方程的推导；掌握椭圆的标准方程；会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标. 过程与方法：

让学生经历椭圆标准方程的推导过程，进一步掌握求曲线方程的一般方法，体会数形结合等数学思想；培养学生运用类比、联想等方法提出问题.

情感态度与价值观：

通过具体的情境感知研究椭圆标准方程的必要性和实际意义；体会数学的对称美、简洁美，培养学生的审美情趣，形成学习数学知识的积极态度.

二、教学重点与难点

重点：椭圆的标准方程

难点：椭圆标准方程的推导

三、教学过程：

（一）讲授新课

1．演示定义：

我们把

叫做椭圆，这两个定点F1、F2叫做椭圆的

,两个焦点之间的距离叫做椭圆的

，通常用2c（c>0）表示，而这个常数通常用2a表示,椭圆用集合表示为

。

问题（1）定义应注意哪几点

（2）定长和两个定点之间的距离大小还有哪些情况?.

2．椭圆的标准方程

（1）回顾求圆的标准方程的的基本步骤：

[来源:Z*xx*k.Com][来源:Zxxk.Com]

（2）椭圆标准方程的推导

观察：你能从中找出a,c,a2c2表示的线段吗？

我们推导出焦点在X轴的椭圆的标准方程为:

思考：焦点在Y轴上椭圆的标准方程？

小结：同学们完成下表

椭圆的定义

图形

标准方程

焦点坐标

a,b,c的关系

焦点位置的判断

（二）题组训练: 题组一：

1.在椭圆25x4y100中,a=

,b=

,焦距是

焦点坐标是

,______.焦点位于________轴上

22x2y21表示焦点在X轴的椭圆,则实数m的取值范围2.如果方程4m是

．

题组二：

求适合下列条件的椭圆的标准方程

1.a=4,b=1,焦点在x轴上.

2.a=4,c=15,焦点在坐标轴上

题组三：

1.已知两定点（-3，0），（3，0），若点P满足PF1PF210，则点P的轨迹是

，若点P满足PF1PF26，则点P的轨迹是

. x2y21上一点,P到一个焦点的距离为4,则P到另一个焦点的距离2.P为椭圆2516为

x2y21,过焦点F1的直线交椭圆于A,B两点,则ABF2的周长为

3.椭圆169题组四：

1.如果点M(x,y)在运动过程,总满足关系22式:x(y3)x2(y3)210,点M的轨迹是什么曲线?写出它的方程.

2.已知△ABC的一边长BC6，周长为16，求顶点A的轨迹方程. （三）课堂小结：

1．椭圆的定义，应注意什么问题？

2．求椭圆的标准方程，应注意什么问题？

（四）布置作业：

1．已知椭圆两个焦点F1（-2，0），F2（2，0），并且经过点P(,)，求它的标准方程. 2．椭圆的两个焦点F1（-8，0），F2（8，0），且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，求此椭圆的标准方程. 3．若B（-8，0），C（8，0）为ABC的两个顶点，AC和AB两边上的中线和是30，求的重心G的轨迹方程.

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关于本教案的常见问题

Q：探究与发现为什么截口曲线是椭圆教学评价实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现为什么截口曲线是椭圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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