第四章圆与方程（通用）第二课时教案是什么类型的资料？

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关键词：第四章圆与方程（通用）第二课时教案

正文

圆的方程解题策略教学设计

学情分析

学生已经学习了直线方程和圆的方程，初步理解直线和圆既可以用几何图形表示也可以用方程来表示。但这种理解还是停留在感性的认识，还不能从本质上理解解析几何的本质，并未从内心接受用代数方法解几何问题的本质。初中从几何直观上理解了直线与圆的三种位置关系。本节课是第一次把直线与圆，圆与圆结合在一起，用坐标方法来研究它们的关系。学生并没有用坐标法复杂解几何问题的经验。所以本节课除了学习直线与圆的位置关系的相关知识，更主要的是学习用坐标法研究几何问题的基本方法与常规思维方式。所以本节课是否成功要看学生能否品味出其中的解析几何味道。

学习目标: 1、知识与技能目标：

掌握从方程组的代数方法和从几何方法判断直线与圆的位置关系及其简单应用。

2、过程与方法目标：

（1）通过探究直线与圆的位置关系，体验用代数方法解决几何问题的方法与常见途径。感受坐标法在研究几何问题中的作用

。理解用数形结合和方程思想是解决解析几何的常见方法。

（2）通过不同形式的自主学习和探究活动，体验数学发现和创造历程，提高抽象概括，分析总结，数学表达等基本数学思维能力。

3、情感、态度与价值观目标：

通过引导换位思考，从另一个角度思考同一个问题培养学生的创新思维。体会成功的愉悦，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，培养锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。

重点和难点: 重点：直线与圆，圆与圆的位置关系的判断，圆的弦长的求法，切线方程的求法及其相关应用。

难点：理解解析几何常见思维方法与途径。

教学过程

一、回顾直线与圆、圆与圆的位置关系

二、新课讲解

1、几何法用位置关系解题

例1主要是通过判断两圆的位置关系得出两圆公切线的条数，考查学生转化与化归的数学思想。

2、用圆系方程解题

例2主要考查了利用过两圆C1:x2y2D1xE1yF10与圆的交点的圆系方程为：C2:x2y2D2xE2yF20考查学生的综合能力。

C:x2y2D1xE1yF1（x2y2D2xE2yF2）0，3、利用相交弦方程解题

例3利用了四点共圆的知识点，过圆外一点作圆的两条切线，则有两个切点，圆心及圆外的这个点，这4点在以该点和圆心连线为直径的圆上。

4、用圆的参数方程解题

例4用圆的参数方程的知识求解最值问题，这在选修4-4中也经常用到

xrcos圆x2y2r2的参数方程为

（为参数）yrsinxarcos圆(xa)(yb)r的参数方程为

（为参数）ybrsin2225、用数形结合的思想解题

数形结合是数学中一类比较重要的数学思想，在例5中考查了直线的斜率，这中方法在线性规划中经常用到。

6、用参数法求动点轨迹方程

这是求轨迹方程的一种方法，对学生的知识储备较高。

7、用向量方法解题

向量是一种数学工具，在解析几何中用向量来求解，可减少计算量。

8、设而不求（用根系关系解题）

设而不求解题法就是在解决数学问题时，先设定一些未知数，然后把它们当成已知数，根据题设本身各量间的制约关系，列出方程求得未知数，但在有些问题中，设定一些未知数，不需要求出未知数，而根据题目本身的特征，将未知数消去或代换，使问题的解决变得简洁明快。

三、练习

四、小结

五、作业

资料摘要

第四章圆与方程（通用）第二课时教案