习题2.3课件配套优秀公开课教案设计｜教案在线预览

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解析几何中定点定值问题定点问题例1在直角坐标系xOy中，点M到点F13,0,F23,0的距离之和是4，点M的轨迹是C与x轴负半轴交于点A，不过点A的直线l:ykxb与轨迹C交于不同的两点P和Q（1）求轨迹C的方程（2）当APAQ0时，求k与b的关系，并证明直线l过定点例2抛物线C：

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所属课文：习题2.3

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2019-05-23 16:18:00

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学校：黑龙江省农垦建三江管理局第一中学

习题2.3课件配套优秀公开课教案设计

未知

2019-05-23 16:18:00

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关键词：习题2.3课件配套优秀公开课教案设计

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解析几何中定点定值问题

定点问题

例1在直角坐标系xOy中，点M到点F13,0,F23,0的距离之和是4，点M的轨迹是C与x轴负半轴交于点A，不过点A的直线l:ykxb与轨迹C交于不同的两点P和Q

（1）求轨迹C的方程

（2）当APAQ0时，求k与b的关系，并证明直线l过定点

例2抛物线C：y2x24xa与两坐标轴有三个交点，其中与y轴的交点为P. 1若点Qx,y1x4在C上，求直线PQ斜率的取值范围

2证明：经过这三个交点的圆过定点。

巩固练习

已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，短轴长为23

（1）求椭圆C的标准方程

（2）若直线l:ykxbk0与椭圆交于不同的两点，且以MN为直径的圆经过椭圆右顶点A，求证：直M,NM,N不是椭圆的左右顶点线l过定点，并求出定点的坐标

定值问题

例3已知椭圆C经过点A1,，两个焦点1,0,1,0

（1）求椭圆的方程

（2）E,F是椭圆上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，

证明:直线EF

的斜率为定值，并求出这个定值

例4已知抛物线C:y22px经过点P1,2，过点0,1的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N

（1）求直线l的斜率取值范围

（2）设O为原点，OMQO,ONQO求证：

巩固练习：

已知椭圆E中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为21，离心率e3211为定值

2（1）求椭圆E的标准方程

（2）过点1,0作直线l交E于P,Q两点，试问：在x轴上是否存在一个定点M,MPMQ为定值?若存在，求出这个定点M的坐标;若不存在，请说明理由

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