1.3.2 或（or）教学设计模板

或（or）

【教学目标】

1．知识与技能目标：掌握逻辑联结词“或”的含义,正确应用逻辑联结词“或”解决问题

掌握真值表并会应用真值表解决问题。

2．过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养。

3．情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神。

【教学重难点】

重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。

难点：1．正确理解命题“P∨q”真假的规定和判定。

2．简洁、准确地表述命题“P∨q”。 【教学准备】

与教材内容相关的资料。

【教学过程】

在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养。

【教学过程】

一、学生探究过程：

1．引入：复习“且”，的定义

(1)一般地，用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作_____，读作________. (2)关于逻辑联结词“且”的含义与日常语言中的“并且”、“及”、“和”相当，是连词“既……又……”的意思，二者须_______成立．

2．思考、分析

(1)从并联开关电路上看，当两个开关S1、S2至少有一个闭合时，灯就亮，只有当两个开关S1和S2_______时，灯才不会亮．

(2)从集合角度理解“或”即集合运算“_____”．

①设命题p：x∈A，②命题q：x∈B，

③p∨q⇔x∈A，或x∈B⇔x∈(A∪B)．

问题1：学生很容易看到，是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题。

问题2：以前我们有没有学习过像这样用联结词“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？

例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。

命题q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。

二、新知探索

1．归纳定义

一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”。

命题“p∨q”即命题

“p或q”中的

“或”

字与下面两个命题中的

“或”

字的含义相同吗？

若 x∈A或x∈B，则x∈A∪B。

定义中的“或”

字与两个命题中的“或”

字的含义是类似。但这里的逻辑联结词“或”与生活中“或”的含义不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能。

说明：符号“∧”与“∩”开口都是向下，符号“∨”与“∪”开口都是向上。

2．命题“p∨q”的真假的规定

你能确定命题“p∨q”的真假吗？命题“p∨q”的真假和命题p，q的真假间有什么联系？

一般地，我们规定：

当p，q两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题。

三、例题讲解

例题1：分别指出下列命题的构成形式．

(1)小李是老师，小赵也是老师；(2)1是合数或质数；(3)他是运动员兼教练员；

(4)这些文学作品不仅艺术上有缺点，而且政治上有错误．

答案：(1)p∧q：2是大于1的无理数，

p∨q：2是无理数或大于1. (2)p∧q：N⊆Z且{0}⊆N，

p∨q：N⊆Z或{0}⊆N. (3)p∧q：35是15与7的公倍数，

p∨q：35是15的倍数或是7的倍数．

例题2：分别写出由下列各组命题构成的“p∧q”，“p∨q”形式的命题

(1)p：2是无理数，q：2大于1；

(2)p：N⊆Z，q：{0}⊆N；

(3)p：35是15的倍数，q：35是7的倍数．

答案：(1) p∧q：平行四边形的对角线相等且互相平分；

p∨q：平行四边形的对角线相等或互相平分．

(2)p∧q：王茹既是共青团员，又是三好学习；

p∨q：王茹是共青团员或是三好学生. 例题3:判断下列命题的真假：

(1)22；

(2)集合A是AB的子集或是AB的子集；

(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。

答案：（1）p：2=2 ；q：2<2 ∵ p是真命题，∴p∨q是真命题。

（2）p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是A∪B的子集 ∵q是真命题，

∴p∨q是真命题。

（3）p：周长相等的两个三角形全等； q：面积相等的两个三角形全等. ∵命题p、q都是假命题，

∴ p∨q是假命题。

四、课堂总结

五.板书设计：1.3.2 或

定义：一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”。

命题真假判定：

p q P∨q 真

真

真

真

假

真

假

真

真

假

假

假

六、【教学反思】

1．掌握逻辑联结词“或、且”的含义。

2．正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题。

3．掌握真值表并会应用真值表解决问题。

p q P∨q 真

真

真

真

假

真

假

真

真

假

假

假