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2.2.1对数的运算性质时间:30分钟总分:80分班级:姓名:一、选择题(共6小题,每题5分,共30分)1.lg8+3lg5的值为() A.-3 B.-1 C.1 D.3 2.若log34·log8m=log416,则m等于() A.3 B.9 C.18 <
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习题1.1教学内容分析
未知
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关键词:习题1.1教学内容分析
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2.2.1对数的运算性质
时间:30分钟
总分:80分
班级:
姓名:
一、
选择题(共6小题,每题5分,共30分)
1.lg8+3lg5的值为(
) A.-3
B.-1
C.1
D.3 2.若log34·log8m=log416,则m等于(
) A.3
B.9
C.18
D.27 3.已知a=log32,用a来表示log38-2log36(
) A.a-2
B.5a-2 C.3a-(1+a)2
D.3a-a2-1 1α1β4.已知方程x2+xlog26+log23=0的两根为α、β,则4·4=(
) 1A.
B.36
C.-6
D.6 36115.设2a=5b=m,且+=2,则m=(
) abA.10
B.10
C.20
D.100 alg2的值是(
) 6.已知lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根,则bA.4
B.3
C.2
D.1 二、填空题(共4小题,每题5分,共20分)
7.化简(log43+log83)(log32+log92)=________. 8.若logax=2,logbx=3,logcx=6,则logabcx=________. 29. 地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R=(lgE-11.4).2011年3月11日,日本东海岸发生了9.0级特大地3震,2008年中国汶川的地震级别为8.0级,那么2011年地震的能量是2008年地震能量的__________倍.
x10.若lgx+lgy=2lg(x-2y),则=________. y三、解答题(共3小题,每题10分,共30分)
11.
(1)计算:log327+lg4+lg25. 1(2)lg5(lg 8+lg 1 000)+(lg23)2+lg+lg0.06. 62112.设3x=4y=36,求+的值.
xy13.已知lga和lgb是关于x的方程x2-x+m=0的两个根,而关于x的方程x2-(lga)x-(1+lga)=0有两个相等的实数根,求实数a、b和m的值.
参考答案
答案:D 答案:D 答案:A 答案:B 答案:A 答案:C 5答案:
4答案:1 答案:1010 答案:4 解析:(1)原式=log3(3)6+2lg2+2lg5=6+2(lg2+lg5)=8. (2)原式=lg5(3lg2+3)+3(lg2)2-lg6+lg6-2 =3lg5·lg2+3lg5+3(lg2)2-2=3lg2(lg5+lg2)+3lg5-2 =3lg2+3lg5-2=3(lg2+lg5)-2=1. 解析:由已知分别求出x和y,∵3x=36,4y=36,∴x=log336,y=log436,
log36361log36361由换底公式得:x==,y==,
log363log363log364log3641121∴=log363,=log364,∴+=2log363+log364=log36(32×4)=log3636=1. xyxylga+lgb=1,
①lgb=m,
②解析:由题意得,lga·a2++lga=0,
③
1由③得(lga+2)2=0,∴lga=-2,得a=.④
④代入①得lgb=1-lga=3,∴b=1 000⑤
100④⑤代入②得m=lga·lgb=(-2)×3=-6.
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