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1.2.3空间几何体的直观图教学目标：通过用斜二测画法画水平放置的平面图形和空间几何体的直观图，提高学生识图和画图的能力，培养探究精神和意识，以及转化与化归的数学思想方法. 教学重点：斜二侧画法教学难点：斜二侧画法。教学课时：1课时教学过程：一、平面图形的斜二侧画法例1．用斜二侧画法画水平放置的正六
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1.2.3 空间几何体的直观图第二课时教案
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关键词：1.2.3 空间几何体的…第二课时教案
正文
1.2.3空间几何体的直观图
教学目标：通过用斜二测画法画水平放置的平面图形和空间几何体的直观图，提高学生识图和画图的能力，培养探究精神和意识，以及转化与化归的数学思想方法. 教学重点：
斜二侧画法
教学难点：
斜二侧画法。
教学课时：1课时
教学过程：
一、平面图形的斜二侧画法
例1．用斜二侧画法画水平放置的正六边形的直观图
第一步：在正六边形中取AD所在直线为x轴、BF所在直线为y轴，两轴交点设为O，再画出相应的x’
、y’
轴，两轴交点为O’
，使∠x’o’y’=450 。
第二步：在x’
轴上取A’、D，使O’A’=OA，O’D’=OD，在y’
轴上取B’、F’，使O’F’=OF，O’B’=OB，
第三步：过F’作F’E’，使F’E’//x’
轴，且F’E’=FE；过B’作B’C’，使B’C’//x’
轴，且B’C’=BC，
第四步：连接A’B’、C’D’、D’E’、A’F’，并擦去辅助线x’、
y’
轴，
说明：1。本题以学生自学为主，由学生上台来操作演示，其它同学作出判断，同时让学生寻找出斜二侧画法的关健步骤。
.
2。引导学生思考坐标系可以怎样选择。
练一练：
例2．用斜二侧画法画出一个长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图ABCD-A1B1C1D1 第一步：画轴。画x轴，y轴，z轴，使三轴相交于一点O，使∠xoy=450，∠xoz=900。
第二步：画底面。
第三步：画侧棱。
第四步：连线成图并整理。
例3．已知几何体的三视图，请画出它的直观图
说明：从投影的角度看，三视图和直观图都是平行投影下画出来的空间图形，在中心投影下也可以画出空间图形。
例1
如图7所示，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4 cm，CD=2 cm，∠DAB=30°，AD=3 cm，试画出它的直观图.
图7 活动：利用斜二测画法作该梯形的直观图，要注意在斜二测画法中，要有一些平行于原坐标轴的线段才好按部就班地作图，所以先在原坐标系中过Ｄ作出该点在x轴的垂足，则对应地可以作出线段ＤＥ的直观图，进而作出整个梯形的直观图. 解：步骤是：（1）如图8所示，在梯形ABCD中，以边AB所在的直线为x轴，点A为原点，建立平面直角坐标系xOy.如图9所示，画出对应的x′轴，y′轴，使∠x′A′y′=45°.
（2）如图8所示，过D点作DE⊥x轴，垂足为E.在x′轴上取A′B′=AB=4 cm，31ED3A′E′=AE=2cm ≈2.598 cm；过E′作E′D′∥y′轴，使E′D′=2，再过点D′作D′C′∥x′轴，且使D′C′=CD=2 cm.
图8
图9
图10 （3）连接A′D′、B′C′、C′D′，并擦去x′轴与y′轴及其他一些辅助线，如图10所示，则四边形A′B′C′D′就是所求作的直观图.
点评：本题考查利用斜二测画法画空间图形的直观图.在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当的直角坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，便于画点；原图中的共线点，在直观图中仍是共线点；原图中的共点线，在直观图中仍是共点线；原图中的平行线，在直观图中仍是平行线.本题中，关键在于点D′位置的确定，这里我们采用作垂线的方法，先找到垂足E′，再去确定D′的位置
巩固练习，课本P19.2、3 二、归纳整理
学生回顾斜二测画法的关键与步骤
三、作业
课本P21
第4、5题
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